这位长者首先很是恶意的点出了逻辑领域最大的问题——炼丹师悖论的无解。他很高兴的嘲讽道:“这东西不仅仅是空洞无物,还自相矛盾了。”
紧接着,他又指出王崎的完备律最大的问题——一阶谓词逻辑无法准确定义任何算学上的概念,它太弱了。它的出现,反而是对离宗的抨击——他们的证明还无法证明自己弄出来的怪物,那名为“无量”【无限】的怪物。
无法用有限语句定义的东西,通通都没有意义,都应该切除。
“啧啧,这根本就是在宣战嘛!”王崎语气非常不爽:“这根本就是在说,‘听说你们这帮学会用石器的猴子因为一个有趣的逻辑把戏兴奋了,所以我回来踩一踩你们,让你们看清楚现实’。”
陈由嘉在王崎耳边轻哼:“你最近确实亢奋过头。”
王崎这才发现自己周围已经为了一圈人。陈由嘉和自己最近,两个人已经靠到了呼吸可闻的地步。陈由嘉是和自己一同看完的。外围的一拳就是以充分扶手黎正国为代表的围观群众。他们大多听过算君的大名。想看看被算君点名批评的是什么人物。外围则还有人在问“算君是谁”。辰风干脆站到了远处,因为他明白自己看不懂。
“我猜师弟你可能很需要这个,所以就直接拿过来了。”皇甫涟摇头叹息:“那个,神京外门有些家伙已经炸开锅了。你的论文连续得到算君算主完全相反的评价,对于他们来说有些刺激……还有最近说不定会有人找你麻烦,你最好避一避然后一个人静一静,调整下心态。”
“调整心态?有必要?”王崎觉得很奇怪。
皇甫涟指指王崎的手指:“你……明明在发抖啊?”
王崎这才注意到,从刚才开始,自己的手指尖就一直在颤抖。
这家伙不会被来自前辈高人的压力吓到了吧?
周围的人们都是如此以为的。
只有辰风喝到:“你疯了?”
这里只有他会读别人的情绪,所以也只有他发现,王崎心中没有一丝恐惧,只有战意。
算君庞家莱期待的是一个封闭,自洽的数学体系,因此他非常排斥“无限”之类的概念……还是说应该佩服他的直觉呢?这个概念最终还是会捣破他钟爱的那个圈子,让算学浴火重生。他是从一开始就靠直觉感到了这一切吗?
真是可怕的直觉啊……哈哈哈哈哈,但那又怎么样?
“我们必须知道,我们必将知道。”王崎喃喃着,然后收起论文,说道:“东家,我要请几天假,最近的工钱你就看着扣吧?”
辰风忧心道:“别乱来!”
找一条这么好用的科研狗不容易,他还没使唤够呢?
王崎哈哈大笑,推门而出,准备去万法门驻地收拾一下东西。
就在这时,莫真真举着一叠纸从小口跑了过来。他一片跑还一边喊道:“师兄你看这……”
“已阅,狗屁不通。”
王崎大手一挥,大步向前。
第一百二十一章 回应
王崎撂下狠话之后,就大步向前走去,很快就回到了万法门驻地——他倒是希望这样,因为放完狠话之后被别人拦下来打是很尴尬的事情。
一道剑光横亘在他面前,炽烈、璀璨。这道剑光的每一个细节都是王崎所熟悉的,在它们堆叠之后却产生的威力却根本不是王崎所能企及的。
剑光散去之后,陈由嘉显出身形,长剑摇指王崎:“你太狂妄了。”
“啧啧,要是谁能打就代表谁对,那么大家就不必求道了。”王崎一脸轻松,伸手弹了弹陈由嘉的长剑:“把剑移开?”
陈由嘉不为所动:“不要以为和我能打上几个回合就代表自己水平很高、自己的理论真的很有用。我从来没有动过真格的。”
“废话,筑基期打练气期动真格,你还是不是万法门真传啊!”
“而且你刚才的话太过分了。”
“请注意一下对话的逻辑性,或者说请至少保持对话是线性的,不然没人听得懂。”王崎到:“另外,这种理念之争,双方都是视对方为一坨狗屎的,我这么说也符合我的理念。”
“希门主或许可以这么说,但你还不够。”看着依旧嬉皮笑脸的王崎,陈由嘉收剑还鞘:“跟你说不通……其他人可不会向我这样好说话。”
“额……我觉得你闷闷的很不好说话诶,都找不懂共同话题。”
这时,辰风突然用灵识传音对陈由嘉说道:“我说,你换个正常点的说法会死吗?”
“嗯?”陈由嘉很疑惑的顿了顿。他没有注意到,她身后的王崎也疑惑的看向辰风。
这句话其实是同时说给这两个人的。
辰风表面上不动声色,暗地里却分心二用,同时说道:“你直接告诉这家伙,‘很快就会又其他万法门弟子找你麻烦,你要小心’,不正常多了?”
“你拽个屁啊,你知不知道你得罪了多少万法门修士!你好好说一句‘我看过了’或者‘无法赞同’会死啊!”
“主不在乎。”王崎表示无所谓,转身离去。
走了几步,莫真真和皇甫涟还是紧张的跟了上来。莫真真小声说道:“王师兄,你刚才的话是不是太嚣张了一些?那个,你刚刚说狗……狗屁不通的那个,可是算君写的啊!”
“很多人老早就想说类似的话了,可就是抹不开面子不敢说。”王崎撇撇嘴:“极端的连宗在离宗眼里都是疯子。”
“疯子……再怎么说也太……”
王崎叹息:“确实是这样啊。双方的分歧就是这么大——这就是算学,兄弟睨墙,父子反目,师徒成仇,原因只是因为它的思维方式不止一种。”
莫真真懦懦:“我觉得这样的争端其实没什么意义啊……”
皇甫涟不满:“师妹,那是你自己的原因。你还不够强,所以不知道这个的意义——这是一个算家对算学本身最根本的思考,所有最顶尖的算家都会有这种思考,谁也没法……”
“不,她说得没有错。”王崎制止住了皇甫涟:“连宗离宗相互发展了这么多年,斗了无数次,可无论谁胜利都对算学没有多大好处,相反,每一次争斗,都有最杰出的算家不得不退出算学的第一线。”
皇甫涟皱眉:“那你……”
“人族啊,毕竟不是纯粹理性的,每一次得到弈天算中追求的正和、双赢是不可能的——连宗离宗之事尤其如此。”王崎叹道:“既然这样,那还不如按照算君的思路来斗一斗,让‘我觉得更有利于算学发展的那一方’胜利。”
“你觉得……”
“算君有句话其实说得挺好嘛,非欧几何和欧式几何都是自洽的,但是呢,我们人族永远是用欧氏几何来构建自己的空间感,认识这个世界,原因只不过是这样更方便些。”王崎停下脚步,看着皇甫涟:“这么说,我为了自己方便、算学方便,所以就倾向于算主这一边也没什么不好。”
皇甫涟说不出话来了。
王崎继续向前走去:“激进的连宗都是疯子,这也不要那也不要,这也不许那也不许。‘天集’康前辈的授业恩师,我们万法门的另一外逍遥罗前辈就是代表,他甚至觉得天元式都没必要存在——我勒个去,天元式啊!你们想象一下天元式不存在的话算学怎么搞?”
皇甫涟问道:“可是算君乃是代数领域的大能之一啊?”
“算君就是另一种极端了。”王崎摇摇头:“房子是由砖块垒成的,那么我问你们,构成这栋房子的砖块以及烧制装砖块的方法,还有堆叠这些砖块的方法,哪一个是这个房子的本质?”
“啊?”莫真真一头雾水:“这个,额,这个……”
“算学是概念排列而成的,那么究竟是排列这些概念的顺序重要呢,还是这些概念的公约数——最基础的概念重要呢?”
王崎在给皇甫涟二人讲解的同时,神情却严肃起来了。
算君认为,领悟那“顺序”的灵性——算学的直觉,不是每个人都有的。因此人族就自然而然的分出了两个阶级:算家和猴子。
这对王崎来说多少有些不可接受。
在他看来,就算算学的本体是直觉,这种直觉也必然是能够量化、能够表达的,也是能够复制的。
或许一个人智商是不足,需要几百年的练习才能掌握这种直觉,但这种直觉到底是能够复制的。
另外,对于极限、无穷一类的概念,算君同样持排斥状态。可在王崎看来,这些东西被引入数学领域是必然的。
封闭的圈子必须要被打破,算学也必然要经历涅槃。
最后,就算只从应用方面来说,希尔伯特计划也与计算机科学有着千丝万缕的练习。从技术史的角度,它也不应该被半路夭折。
自己有太多理由倒想算主那一边了。
“那么,现在还是想一想怎么回应这份宣战了吧?”
第一百二十二章 悖论
在某个宗门中有一位炼丹师,他曾放出豪言:“本人的炼丹技艺十分高超,誉满神州。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹,我也只给这些人炼丹!”来找他炼丹的人络绎不绝,自然都是那些不能自己炼丹的人。可是,有一天,这位炼丹师觉得自己修为停滞了,他本能地打开了丹炉,那么,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是着名的炼丹师悖论,如果替换成无魔位面Low版,那就是炼丹师悖论,如果想要高大上的表述,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论。
设性质P(x)表示“x不属于x”,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A=‘xx?x’”。那么问题是:A属于A是否成立?首先,若A属于A,则A是A的元素,那么A具有性质P,由性质P知A不属于A;其次,若A不属于A,也就是说A具有性质P,而A是由所有具有性质P的类组成的,所以A属于A。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽。
规避这个悖论的方法也不是没有,王崎就知道两种。策梅罗—弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼—博内斯—哥德尔【NBG系统】。前者是限定操作集合的方法,后者则是实现集合与类的分离,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力,或者说挣扎。
“集合论一日无法自洽,算君就一日不会认输——好吧我的承认,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义。对哦他而言这就是空洞的概念,是文字游戏。”王崎蜷在书房前,将算君的论文又读了一遍:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文,更多的是一种挑衅,一种宣告,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一,学术价值还是有的。
对王崎来说,这论文最大的价值还在与,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个。
他手里握着一只笔,却没有写字,而是用几根手指将它转了起来。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里,这根本就不是算学。在这种情况下,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”。
好吧,在地球上,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果,论战到后期基本就是撕逼。比如,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格,这就是人参公鸡服用过量,虚不受补的后果。
“在神州,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何,王崎一想到万法门逍遥大战,居然隐隐有些兴奋。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞,打击对方的学术地位,或者做与对方相似的研究,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降,然后另一边就自动取得胜利。
当然,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死,让时间来“证明一切”。只不过在神州,这种诀窍就有些不实用了。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯,也不是不能做,但是这完全就是在拉仇恨嘛。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差。他甚至不需要完全消化对方的理论,只需要将对方的理论和自己所学进行比对,然后找出其中细节上的不同,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望,也很容易拉到仇恨。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T,自己广积粮、缓称王呢。
至于全面碾压……还是算了吧。算君是史上最强的算家之一,疑似NO.1。全面碾压不仅难度大,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍。据王崎保守估计,等这活做完了自己也就成就逍遥了。
想了一圈之后王崎悲哀的发现,其实自己要做的事情基本没有变化,做多也就是加快一下脚步。
双方的差距实在太大了。
“不过,正是因为这样,所以才有意思啊!”王崎站了起来活动活动身体,然后推开房门向神京驻地的书库走去。
他的眼中,除了战意之外,更多的,还有纯粹的光彩。
他学习过远超神州现有体系的数学,所以他知道,无论是算君还是算主,无论是离宗还是连宗,都会在这场论战中一败涂地,没有胜者。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦,但未来,算学的基础依旧会为逻辑所重铸。
因此,在这场论战当中,一时的输赢反倒不是重点。