“算学在我族的学识当中处于一个非常特殊的地位，它不涉具体事务，又渗透到万事万物当中。两千年前，我们人族的一位绝顶人物开创了一个了不得的思路——使用算学来将自己所求之道表现出来。这一个体系从那时起就不断壮大，直至今日，我们人族相信，算学可以用来表述‘道’。若是有朝一日，我们得道了，那么那个‘道’一定可以用算学的语言表述出来。”

　　这个时候，奥流站了起来：“也就是说，王‘先生’你们人族的道，就是建立在这算学之上的咯？”

　　他故意将“先生”二字咬得很重。

　　王崎点点头：“是啊，一点错没有。”

　　“那么，人族的算学水平想必也是极高了？”他盯着王崎，嘴角扬起恶意的微笑。

　　王崎咳了咳：“这位弟子，现在是授课的时间，如同你有什么质疑，请不要拐弯抹角，直说便是。或者，你也可以在私底下找我解决。”

　　——私底下？那不就看不到你丢人现眼的样子了吗？

　　他道：“我就很怀疑你的算学水平。不过是结丹期而已，你又凭什么来教授我们？”

　　一直呆在讲台角落的赵清潭叹了口气，站起身来：“请注意秩序。”

　　说实话，他是真不想和那个家伙对上。他实在是太强了。可是，他赵清潭作为王崎助教的意义就在这里。

　　王崎示意赵清潭淡定：“我的资格是由我族认定的。如果你有质疑，请通过正规的程序向上面提出抗议……”

　　“据我所知，你们人族明明是有规定的吧。未成元神，则不得教授弟子。”奥流一点一点撕去自己的伪装，露出狰狞表情：“你这家伙，连在自己族裔之内的教育权都没有，又凭什么来教育我们。”

　　“是这样吗？”王崎回应道：“若是你真的看我不舒服呢，可以找我打。我承认，我‘自身修为’远不如你，这是事实。不丢人。但是，‘能打’和算学没有必然的联系……”

　　“我妖族……更新妖族之中亦有‘明算’的学问，很不巧，我闲暇之余学过一些。”奥流道：“人族的道，是以算学为根基。若是连我都能问倒你，那你还有什么资格来教人呢？”

　　奥流的话，博得了一些喝彩。更新妖族日薄西山的那些日子里，公子奥流才华横溢，礼乐画算无一不涉猎的雅名也是广为流传。

　　奥流也感觉自己回到了往昔。那时的他，在算学上也是有一定造诣的。

　　“原来是这个啊。”王崎心中微微有些激动。仅仅是视觉效果、信号传递介质或身体结构的不同，就能够产生许多不同的思维、不同的数学。更新妖族的数学又是什么样的呢？

　　他登上课桌，故意不去看王崎，而是面对诸多妖族，一副“忆往昔峥嵘岁月稠”的模样道：“在下不才，对于算学也是多有涉猎的。而在我学算的那些年里，也着实学到了一些东西……”

　　“我们曾经从圣族那里学到了一种来自于海洋的……嗯，人族是叫几何的？我不清楚这个名字有何意义，我们妖族是管它叫做‘像论’的。在像论当中，有一个着名的……四大定义……”

　　“噗……”月落琉璃差点笑出声，最终只好趴在桌子上笑得一抽一抽的。她身边的白弦惊到：“殿下……”

　　月落琉璃摆摆手，示意她继续听。

　　“……在圣族引入新的定义之后，一切都改变了。纸上似乎出现了另一番景象，浑天之内，直者变弧，圆者变直，纵横不再，交错相异。而我曾经也在这里面得出一点心得……”

　　他话语当中总免不了两分陶醉与伤感。那毕竟是过去的事情了。他低头想要看看同伴的表情，最后正好看到绿色少女椒那见鬼的表情。

　　“怎么了？”他疑惑的回头，就看见王崎慢条斯理的操控佩剑，以打印机的速度在墙壁上刻下种种公理、定义以及延伸的理论。

　　“看一看你想问的问题是不是在里面。如果有不懂的就来问我。”王崎的死鱼眼里，充满了“你特么在逗我”的意味。

第二十三章 问答

　　“什……”一瞬间，奥流觉得口干舌燥。

　　“哦，这应该就是我知道的，关于双曲线几何的内容——毕竟我对这个领域研究得不是很深，这上面的内容，大约都是我们人族七百年前左右研究出来的东西，因为在一些修法里面比较常见，所以我就记下来啦。嗯，更新的东西，我也不是很了解。”王崎勉强挤出一个“和善的眼神”，道：“仔细看一看，我想你要问我的问题不会超过这个范围的。如果你觉得这上面的内容解决不了你的问题，那你再来找我问详细的……”

　　如果不是可以控制住自己的每一个毛孔，奥流肯定已经冷汗涔涔了。

　　实际上，他看得懂的不过是第一列前七行内容而已。这里面就包括一个“第五公设”，一个奇怪的类似于马鞍的凹面，一个曲线构成的图形，几个垂直图。

　　这些用人族语写下的最直观的东西，他还看得懂。而越往后，这里面的知识点就越深入，他甚至连算符的作用都无法揣测。

　　或许是已经预料到了这种窘境，王崎特意在旁边写下批注，说明每一个知识点的用处，命重点标明“老师的话”这几个大字。

　　“这……这……”奥流举得很惊悚了。他自己想出的问题，不过位于王崎标注知识点的第一列第五行。当年他光是为了学习如何证明“海洋几何内部，三角形的内角和始终小于周天半数”就殚精竭虑。但是，这只不过是王崎列出算学知识当中非常靠前的部分。他本想再问一个更新妖族尚未解决的问题，但是那个问题……

　　居然没有进入第二列的资格。

　　王崎干脆就坐在讲桌上，毫无形象的挠着头。这形象在诸多妖族看来，活像是猴子捉虱子。他打了个呵欠：“喂喂，有点想法了吗？想问什么问题？现在上课呢。如果没有的话，就给我坐下。”

　　奥流脸微微涨红。他看了一眼笑得抽抽的月落琉璃，还有一脸怪诞的白弦素铮，咬牙道：“你们亦是圣族看重的种属，从圣族那里学到这一门技巧，不稀奇。”

　　“‘技巧’？”王崎眉毛一挑。对于万法门弟子来说，这话称得上冒犯了：“技巧啊……看起来昔年龙族对你们的期望不是很高嘛……”

　　“雕虫小技……”

　　听到奥流·神岚皎的话，白弦素铮想说什么，却被月落琉璃一把拉住。白弦素铮有些奇怪：“殿下……不说的话，好么……”

　　她其实很想说，在这个领域，人族已经靠着后天的智慧，来到了龙族依靠先天的曲面空间认知与经验积累相同的地方。王崎列出的这些算式，大多数对她而言非常直观，一看就懂。但是，后面的也让她觉得有些困难——约等于高考数学最后一道大题之类的？

　　人族在这方面与龙族相差无几，甚至还隐约超过几分。

　　月落琉璃传音入密：“看戏挺有意思的嘛。”

　　奥流也发现了月落琉璃的举动，他懊恼道：“这位圣族的殿下与你相熟，你懂得这些东西再正常不过了。我们再说点别的。”

　　王崎点点头：“行啊！”

　　“与圣族海洋几何相对的，还有一种几何学。圣族虽然通晓，却未曾教授过我们，我想也应该不会……”

　　王崎抓起身边长剑，往前一挥。众人只看见一片剑光。之后，寒冰制成的墙壁被抹平又刻上新的文字，冰屑簌簌而下。王崎轻轻一吹，室内就好像下起小雪一样：“行了行了，看看吧，你问的是不是这个？内容有没有在上面？”

　　所谓“圣族的海洋几何”，不过是双曲线几何——在地球被称为罗巴切夫斯基几何。在海洋之中，“声音”是比“光线”更好的信息传递介质。许多海生生物都靠“歌咏”来定位。而声音在水中的传递速度与水的密度息息相关。位置越深，音速越快。因此在一些海生生物的感知当中，世界“看起来”是一个圆心在海面的凹陷球体。而这种感知再无限延伸，就成了双曲线几何。

　　用地球的话来讲。按照他们听到的声音，他们生活在一个庞加莱圆盘上。

　　最古老的龙族，就是靠声呐感知世界的。他们这一族先天的空间感就是罗氏几何。而等他们有了文明，修成手段之后，学会使用眼睛，自然很容易就能发现欧式几何。知道欧式几何之后，发现黎氏几何也就不是什么太难的事情了。

　　许多海栖的种属，就是这样发展几何的。他们在“用火”上落后了，但是在这方面算是得到了补偿。

　　对于先天就只依靠眼睛的种族来说，这个过程反而要艰难许多倍。

　　奥流刚刚问了双曲线几何——罗氏几何，那现在问的，就一定是黎氏几何了。

　　神岚皎的继承者眼神恍惚，觉得自己的世界观受到了挑战。他道：“这一门几何当中，还有时空的无穷秘密……”

　　王崎都懒得嘲笑她的脸。他反手在所有知识点后面添了一些东西，那是包括闽科夫斯基空间在内的、黎曼几何在相对论当中的运用。对于黎氏几何，王崎的认知还要更加深刻一些，因为这个在物理上的运用更多。

　　“我说，神岚皎家的学生啊，要不要我再写一个具体的法门上去？”

　　奥流脸色一变：“会刷图图画画的，写符的作用有有限……你不是说算学是研究计算之学问吗？我们再来比一比计算！”

　　他抬手写下一个公式，然后道：“解开这个！”

　　奥流心中庆幸。幸好他的一位后天之师也是算学的大家，有秘传的解法，曾经破过三十三位妖族算家列出的天元式……

　　这个解法都是他后天之师那一系秘传的，鲜有人知。

　　就在他分神之时，王崎已经用剑气在他脚下刻录了结论。奥流甚至还没回过神来。他骇道：“这么快！这不可能……”

　　王崎只不过是瞟了一眼就将他的算式解答了出来，甚至比他先定好数值然后推演算式的时间还要短！

　　“你惊讶个屁啊，不过是三重天元【三次方程】而已。”王崎道：“有本事你出个更高层次的呀？”

　　奥流脸涨的通红。他沉思了小半个时辰，王崎也不急，就这么满满的等着。之后，他写下了另一个方程式——四次方程。

　　王崎依旧是扫了一眼，随手解答。

　　“如果你出一个五重天元【五次方程】，我倒是还要高看你一眼。”王崎道：“还有什么道道，尽管使出来看看。”

　　一开始，他还是真的希望对方能够问出一些他不知道的东西。因为那就说明，人族对非欧几何这个领域或许还有没有认识到的部分——这个部分有可能就是因为“先天的空间感”的差异而形成的思维盲区。

　　但是，现在看来……呵呵吧。

　　奥流如同抓住了一根救命稻草，道：“你口中的五重天元是不存在精确解的。”

　　“呵呵”王崎翻了个白眼，道：“诸位，希望你们跟我学习的时候，可以摆脱你们脑海当中的旧有观念。按照我原本的计划，我大约会在明年教你们怎么解五重天元的……原计划呢。”

　　有那么一瞬间，奥流很想让王崎真的解一个五次方程看一看。但是，他没有说出口。

　　他至少还留有一点理智，知道王崎不至于在这件事上开玩笑。而且在说出来之后，他最大的可能还是自取其辱——他很有可能根本看不懂那个解法。

　　王崎盯着奥流，最后有些遗憾。

　　四次方程到五次方程其实是一个巨大的门槛。一次方程二次方程乃至大部分三次方程都可以用一种非常直观非常简单的方式解出来。这里面最大的突破，大约也就是“虚数”这个概念的引入了。

　　负数的平方根，这在大多数古老算家眼中，简直无法想象。

　　而四次方程之后，方程的难度就开始激增了。四次方程还属于能够用简单方法去解的，但是五次就完全不行了。

　　就算你用事先准备好的数字去编造五次方程，那些数字也只能作为五次方程的数个解之一。

　　五次方程的诸多解相互嵌套表达，而这种表达，又往往含有许多种“对称操作”。

　　是的，对称。到了这一步，解方程就需要用到“群论”了。他基本可以肯定，更新妖族的算学水平是理解不了的。

　　更新妖族的文明毕竟不是建立在数学之上的。他们自有一套思辨的体系。

　　王崎跳下课桌，道：“你问了我这么多问题，我现在反问你一个问题，不过分吧？”

　　奥流一愣，咬牙道：“若是你用无解之题来压我……”

　　“放心放心，对付你还用不到无解之题。我可以保证，它非常简单。人族当中，研究算学的基本都知道。”

　　奥流虽然知道王崎不怀好意，但还是点了点头。

　　王崎问道：“什么是长度？什么是面积？什么是体积？”

第二十四章 测度论

　　“长度是什么？面积是什么？体积是什么？”

　　这个意料之外的问题让奥流楞了一会儿。他没有想到王崎会问这种问题。思考片刻之后，他张口道：“长度是……”

　　话到嘴边又说不出口了。

　　何谓长？

　　这个问题，恐怕每一个人都知道。就算是刚刚开灵的新生妖族或者小孩子，都能有咿咿呀呀的比划大小、长短等诸多概念。

　　但是，越是简单的概念，反而越难以叙述。因为在绝大部分人心中，“长度”这个概念已经够基础的了。要他们用更加基础的概念去表述这样一个概念……

　　真的很难呀。

　　看到他的样子，王崎微微有些好笑，但仍是一本正经的说道：“既然你无法回答这个问题，那就简单点好了。就问你，长度是什么？”

　　奥流已经说不出什么“别小瞧妖”之类的话了。

　　他很认真的思考问题，最后小心翼翼的说出了结论：“两点之间的距离……”