在1747年到1923年之间，数学家们只用欧拉的公式计算出了217对亲和数。

　　当然了。

　　随着计算机被发明出来后，亲和数的计算就简单许多了。

　　就像圆周率已经计算到了62.8万亿位一样，后世亲和数已经锁定到38万位数以上了。

　　你看，数字都有女朋友了，某些人却还是单身狗。

　　哦，徐云也是啊，那没事了。

　　总而言之。

　　在后世已经计算出大量亲和数的前提下。

　　徐云期待的并不是高斯的这卷手稿能给未来带去多大帮助，而是……

　　高斯作为赫赫有名的数学王子，他对于亲和数到底有没有做过计算呢？

　　至少在徐云的认知里。

　　后世高斯的‘遗物’中肯定是没有这卷手稿的——至少已经公开的那些笔迹里找不到相关手稿的身影。

　　想到这里。

　　徐云不由看了眼高斯，说道：

　　“高斯教授，必须要选择好手稿后才能查看内容吗？”

　　高斯点了点头：

　　“当然，后续内容需要付费观看。”

　　高斯的回答在徐云的预料之中，所以他也没想着讨价还价啥的，当即答道：

　　“那么高斯教授，我选的第一份手稿就是它了。”

　　高斯见说摆了摆手，意思就是随你的便。

　　得到高斯的允诺后。

　　徐云郑重的将这卷手稿拿到了书桌边，小心的解封了起来。

　　绑缚手稿的道具是一根红丝线，徐云拿住丝线一头，像是解鞋带似的一拉。

　　咻——

　　手稿瞬间展开。

　　这份手稿意外的有些薄，大概就一两张的模样。

　　徐云依旧是戴着手套将其拿起，认真的看了起来。

　　手稿的开头记着几个数字，分别是：

　　220/284、2924/2620、17296/18416、9437056/9363584……

　　这几个数字没什么特别的，都是前人所计算出来的亲和数。

　　接着就是欧拉归纳出来的公式。

　　不过当徐云继续往下扫了几眼，他的呼吸便骤然停滞了几秒钟。

　　只见手稿的下半部，赫然写着几个数字：

　　5564/5020

　　6368/6232

　　10856/10744

　　14595/12285

　　18416/17296

　　……

　　1000452085744/1023608366096

　　1001583011750/1019368284250……

　　最后一组数字的末尾可以看到一个清晰的黑色小点，显然是钢笔笔尖留下的痕迹。

　　而在这组数字下方，还可以看到一道公式：

　　σ（z）=σ（x·y）=1＋[σ（x）－1]＋[σ（y）－1]＋[σ（x）－1][σ（y）－1]=1＋σ（x）＋σ（y）－2＋σ（x）σ（y）－σ（x）－σ（y）＋1=σ（x）σ（y）

　　D（x）=x（1＋12＋13＋……＋1x2）≈x[ln（x/2＋1）＋r]≈x（lnx－0.116）。

　　另外在公式的右侧，还存在着几个龙飞凤舞的字母。

　　翻译成汉字便是：

　　【太简单不算了，无聊死个人】。

　　“……”

　　徐云无语良久，随后抬起头看向了高斯。

　　高斯眨了眨眼：

　　“你瞅啥？”

　　徐云朝他轻轻扬了扬手中的手稿，对高斯说道：

　　“高斯教授，您这份手稿末尾的那句话……”

　　“哦，你说那个啊。”

　　高斯回忆了几秒钟，很快想起了徐云说的内容，便解释道：

　　“字面意思，当初我在收到约瑟夫寄来的欧拉手稿后花了两天……应该是两天时间吧，要不就三天——反正很快就算出了上百组的亲和数。”

　　“后来我原本想归纳出一道对应的公式，不过算了一半感觉太简单了，就把它放到了一边。”

　　“哦对了，波恩哈德在三年前也算出来了这个公式，他的评价是有手就行。”

　　徐云：

　　“……”

　　高斯口中的约瑟夫就是约瑟夫·路易斯·拉格朗日，也是欧拉的爱徒，同样是一位青史留名的数学家。

　　他与欧拉的关系，差不多就相当于黎曼和高斯一般。

　　欧拉——拉格朗日——柯西，以及高斯——狄利克雷——黎曼，这算是近代数学很有名的两个传承派系。

　　另外在历史上。

　　拉格朗日也是欧拉手稿的继承者之一，他会寄信给高斯倒也正常。

　　只是……

　　高斯的这番话，未免也太tmd打击人了吧？

　　要知道。

　　哪怕是徐云穿越来的2022年，数学界也依旧没有一个统一的亲和数公式。

　　无论是欧拉还是叶维勒，他们的公式都有一定的失误率——例如欧拉便漏算了1184/1210这组数，直到1867年才由意大利的一个神童计算出来。

　　这个神童的名字叫做帕格尼尼，每次想到这个名字，徐云都会歪楼到猪柳蛋帕尼尼……

　　后世筛选亲和数靠的主要是约数和比较，也就是符合条件的输出YES，反之便是NO。

　　说难听点。

　　后世筛选的实质，其实就是穷举法。

　　结果在1850年这个时代，高斯和黎曼居然都推导出了亲和数的标准公式？

　　不过考虑到这二位在历史上的成就，加之欧拉已经推导出了部分亲和数公式……

　　好吧，他们能做到这一步似乎也没啥好意外的。

　　与此同时。

　　这也算是解开了一桩数学史上的谜题：

　　在计算机发明之前，几乎每个数学流派都会在亲和数方面投入大量的精力和时间。

　　但唯独高斯的哥廷根数学派系除外。

　　无论是高斯本人，还是黎曼、雅可比、戴德金或者狄利克雷，他们全都没有留下过任何研究亲和数的作品或者记录。

　　这其实是一种很奇怪的现象，好比后世搞量子理论的大佬不去研究微扰论一样违和。

　　如今随着高斯的这番话，一切总算是真相大白了：

　　合着他们早就破解了亲和数的谜团，觉得太简单才没去管……

　　随后高斯看了眼有些意犹未尽的徐云。

　　沉吟片刻，主动来到皮箱边翻找了几下。

　　很快。

　　他便从中取出了另一册稍厚一些的手稿，递给了徐云，说道：

　　“罗峰，既然你对亲和数有兴趣，这卷手稿或许会符合你的口味。”

第307章 高斯的宝藏（下）

　　“……”

　　书房内。

　　看着高斯递到面前的这份全新手稿，徐云的脸上不由冒出了一股好奇。

　　这里头的内容会是什么？

　　要知道。