话没说完,就被刘鉴打断了,刘鉴半开玩笑半认真地说:“似乎王大人也是江南人呀。”“不错,”王远华冷着脸回答,“在下是诚意伯同乡,青田人氏。虽然如此,但江南是偏安之地,久居于彼,不利我大明朝的国运。但求国家安康而已,乡梓之福又何其小哉?”
虽说他冷冷的语调没有什么高低起伏,这番话仅就内容来说,倒也颇为凛然正气。十三娘偷偷瞟了刘鉴一眼,那意思是:“照你从前描述,这王远华是个奸恶之徒呀,但听他的话却不大象呢。”刘鉴明白她的意思,可自己也正在疑惑,无法解说,只好低头吃菜不语。
饭才吃到一半,忽听楼梯上“噔噔噔”脚步声响,又沉重又急促,不象是穿着布鞋的伙计,倒好象来人是穿的官靴。刘鉴和王远华抬眼朝门外望去,就见门帘一挑,冲进来两个身穿公服的胖子,前面一个不停地用手巾抹脸上的汗,正是工部尚书宋礼,后一个略小上一圈,却是尚宝司少卿袁忠彻。
刘、王两人赶紧起身让座:“宋大人,您怎么过来了?”宋礼还没回答,袁忠彻先走到桌边,脸色极为难看,一字一顿地说:“宋大人和我想的一样,已经先一步去吏曹调查牛禄的卷宗了,可怪的是,吏曹并无此人的档案!”
刘鉴“啪”的一抖扇子,也不禁脸色大变。他才要开口细问,却被宋礼摆手制止住了。随后宋礼转头招呼伙计添椅子、添碗筷,完事后一拂袖子:“出去,没有传唤,不得上楼来!”等把闲人都赶走了,他才在主位落座,一边抹汗一边解释说:“户曹名册上确有牛禄其人,从九品司务,三十九岁,固安县人氏。永乐元年正月北京行部初设的时候,他就在户曹办事了,但吏曹库里偏偏就没有他的卷宗!”
“您可有询问过户曹里他的同僚们吗?”刘鉴胃口全失,只是摆弄着手里的竹扇,皱眉问道。
宋礼点点头:“都讯问过了,那牛禄平常看着挺老实,但不爱与人交往,同僚们只知道他父母双亡,没有家眷,孤身一人住在白米斜街――就这儿――但户曹同僚从来没人去过他家。”
王远华冷冷地一笑:“此人好深的心机,布置已久,恐怕咱们逮他不着了。”
袁忠彻自斟了一杯酒,仰起头来一吸而尽,然后“啪”的一声把酒杯顿在桌上:“白米斜街这里只是一个伪装。此人深通数术,又能闭气假死,居家中不可能没有任何施法之器――最简单朱砂黄纸总得备着――肯定在它处还有一个真家!”
刘鉴摇一摇头,苦笑着说:“北京城那么大,就算知道他狡兔三窟,又该往哪里找去?此人倘若从此再不露面,这谜底就永远揭不开了。”
“不会,”王远华阴沉沉地说,“他想破了北京的气运,尚未得逞,怎会就此收手?迟早还是会冒出来的,就不知何年何月了。咱们目前似乎只有等着。”
“也只好守株待兔了,”宋礼问王远华,“如果姚少师设计的镇法完成,是否牛禄之辈就破坏不了了?”王远华略点一点头:“世间并无不可破之法,但若等大五行阵法彻底完工,宵小之辈再想耍弄阴谋诡计,就没那么简单了。不过……”阴冷如他,霎那间嘴角也不禁浮现出一丝苦笑来:“……铸钟厂已经毁了,重修钟厂,再造大钟,怎么也得一年半载,其后修建合适的寺庙安放大钟,行开光仪式,少说又得一年――先不说要铸那么大的铜钟,技术上还有难题……”
“为今之计,只有盼着巡守的兵士能够撞上他了,”袁忠彻其实也早就饿得极了,开始大口大口地往嘴里填菜,一边含含糊糊地说,“还有那番邦和尚是条最后的线索,等天明了找个景教僧去讯问他……”
宋礼点点头:“今晚做什么都来不及……几位用过饭就回去好好歇着吧,明日一早好有精神讯问那番僧――王大人住在何处?”
王远华面沉似水:“就在铸钟厂内,已然烧为白地了。”
“既如此,不如都暂且住到我那里去吧,就在定园北面头条胡同,”宋礼转眼望着刘鉴,“镜如,天色已晚,路程也不近,你再回柏林寺多有不便,不如一起过去如何?”
刘鉴和王远华对视一眼,两人一起缓缓地点了一下头。刘鉴心里明白,王远华打算向他说起有关《镜鉴记》的事情,但一来牛禄尚没被逮住,心慌神乱,二来尚有外人在场,所以不便开言。如今有关牛禄的线索只剩下一条,那就是番僧的供词,而今晚也无法加以讯问,暂时定下神来,等到了宋礼宅中,夜深人静之际,就没理由不实言相告了。
刘鉴实在有太多的疑惑,他虽然不象捧灯,心里存点事就睡不着觉,但还是希望早一点听到相关情况为好。终究《镜鉴记》是他祖先所写,失传已久,父亲在世的时候经常念叨“儿孙不孝”、“可惜”,如今竟然听说这部书尚存有全本,他表面不大在意,心里又怎能不激动万分呢?
白米斜街
白米斜街的位置是在什刹海的东面,从东北到西南呈“S”形走向,东口在地安门外大街,与后门桥相望,西口在地安门西大街,与北海后门相对。元朝时候,这里很可能是通着什刹海的一条水路,当时漕船可以直接驶入什刹海,在这里卸载粮食(白米),据说白米斜街的名字就是由此得来的。还有一种说法,是这里曾经存在过一座“白米寺”,因寺得名。
事实上,北京城内白米斜街这个名字,最早的记载是在明朝中叶,此前这条胡同的名称已不可考,作为小说,勉强穿越取用一下。
在北京城的历史中,白米斜街附近一直是皇亲国戚、达官贵人的居住之地,既依傍着“前朝后市”的紫禁城,交通便利,又紧邻风景秀美的什刹海,闹中取静,地价非常昂贵。
今天在白米斜街上还保留着晚清名臣张之洞的故居,据说这位张香帅从1907年奉调回京时开始在这里居住,住了两年,直到病故。他还曾在大门上亲题过一副对联:“白云青山,图开大米;斜风细雨,春满天街。”嵌入“白米斜街”四个字,浑然天成。
第廿六章 纵横图(1)
刘鉴和王远华是当晚亥时在宋礼新宅的后院中碰面的。十三娘主仆自回了观音庵,其余众人都暂住宋府,宋礼和袁忠彻忙了一天,早就睡下了,刘鉴也吩咐捧灯早早休息,自己借口散心想事,缓缓踱到院中。
被盗去黑山谷的沈万三的尸身已然被镇住,邪气消散,当晚的天气非常晴朗。这时候刚过了九月半没几天,明月半轮,清亮通彻,映照得后院中花草树木都象才下了霜一般。刘鉴手拿着折扇信步而行,他料到王远华也一定会现身出来与自己相见的。
果不其然,当走到一张石桌前面的时候,他就赫然看见要找的那人正敛祍端坐在桌边。王远华为了方便监督铸造大钟,临时在铸钟厂里安了一个家,结果白天雷电劈了铸钟厂,连他的房屋行李全都烧了个干干净净。他不可能一直穿着官服,况且那套官服经过北新桥锁水,已经半截都透湿了――刘鉴和袁忠彻也是如此,所以一到宋家,宋礼就捡出自己的旧衣服请他们换上,还吩咐下人把三位老爷的官服拿去浆洗、熨干。
刘鉴身高七尺开外,体态清癯,王远华比他高半个头,但只有更瘦,两人穿着宋礼的旧杉,都是既短又宽,很不合身――袁忠彻穿上倒是挺合适――对视一眼,都不禁莞尔。
刘鉴很少见王远华露出笑脸,如今看他这种表情,心说:“有门儿,他得跟我说实话了。”拱一拱手,就在石桌的另一边坐下。王远华一指石桌:“刘大人可有手谈的雅兴么?”
所谓“手谈”,就是指的下围棋。刘鉴低头一瞧,果然在石桌上纵横各十九道,刻了一张完整的围棋盘。他知道双方心里都曾经存着着挺大的疙瘩,宿怨才消,不可能开门见山,所以王远华是想找个由头,好逐渐引入正题,于是微微一笑:“王大人带着棋子儿呢吗?”
“何须棋子,”王远华左手一撩衣袖,右手伸食中两指在棋盘朝向刘鉴的那一角,沿边缘和星点划一个圈,“仅此一角,可论攻防。”
刘鉴心说就算守角也得有棋子呀。他正在疑惑,就见王远华一指星点:“设此处为一,对角为十六,则余下两角为何?”
刘鉴闻言一愣,随即暗笑:“原来你想考较我的心算。”王远华的意思,分明是画了一张纵横图,利用围棋盘的一角,纵横各四道,要在所形成的十六个点上填上数字一到十六,使得无论横排、纵排,还是对角线,每四个数字之和全都相同。这种纵横图乃是奇门数术的基础,最低是纵横各三道,称为“九宫图”。一般情况下,奇数道的纵横图使用得比较多,偶数道的比较少。
刘鉴心说:“你拿偶数道的纵横图来考我,却不知道我打小儿就喜欢这玩意儿,自己研究过无数遍了。要是你把整张棋盘都拿来当题目,纵横十九道,我哪怕能算出来也得给累死,光出个四道的题,各种变化,我背都背得出来呀!”
四道的纵横图在外行人眼里看起来是天书,落在刘鉴眼中,却和儿童启蒙的《三字经》差不多难度。他脑袋里虽然转过无数念头,表面上却几乎是脱口而出:“一角十三,一角为四。”
王远华微笑着点点头。刘鉴要卖弄学问,指指朝向自己的棋盘一角:“此处与其十六,不如为六,另两角为十五、十二。”王远华“嗯”了一声:“如此相邻任意四数也均得三十四了。”
刘鉴打开扇子,轻轻扇了两下,心说:“看起来你早就知道。终究这四道的纵横图太过简单,你考不倒我,我也蒙不了你。”
却听王远华缓缓地说道:“果然是平原刘公后裔,确有真才实学。”刘鉴心说来了,入正题了,接口就问:“王兄是在哪儿看到全本《镜鉴记》的?小弟可有幸去瞧一眼么?”他趁机改了称呼,叫王远华为“兄”,自称“小弟”,想要拉近两人的关系,使交谈气氛更为融洽一些。
王远华慢慢抬起头来,望着天上的明月:“此事牵涉甚广,从哪里说起才好呢?嗯,其实这本《镜鉴记》并未失传,只是不清楚为何刘公的后裔却反倒没有存留。刘兄可知,邢台一脉始终奉此书为圭臬……”
刘鉴闻言不禁一愣:“怎么,刘秉忠、郭守敬他们都读过这部书?”王远华把双手拢在袖子里,淡淡一笑:“岂止元初的先贤,上推宋朝的陈希夷、唐朝的李淳风,等等你我所知的数术大师,以及未闻其名的前代高人,莫不熟读《镜鉴记》。至于在下,是直接得青田先生传授的。”
据王远华说,数术包含很多方面,其中风鉴用来识人,风水则是察天勘地,从而推算或者改变一个人、一个地区甚至一个国家的运数。这些学问始于伏羲,等到周文王凤鸣岐山,创作《周易》以后才最终成型。周室一直把这套学问珍藏起来,密不外宣,后来被做过“周藏室之史”的老子传给孔子、尹文子等人,才开始在民间流传开来。
等到汉末三国,平原人刘惇――也就是刘鉴的老祖宗――集此道之大成,完成了十七卷本的《镜鉴记》。所谓“道付有缘”,刘惇并没有把这部书作为家族的秘宝,所以或许某代子孙没有学习数术的天赋,这部书在刘家反倒失传了。但历朝历代仍然有很多人研究和增补《镜鉴记》,把它由原来的十七卷扩充到五十四卷,还留下了《镜鉴指南》、《镜鉴掌归》、《镜鉴参同》、《异镜鉴记》等很多衍生作品。
听到这里,刘鉴暗叫一声“惭愧”,这些书他一本都没有听说过。按照王远华的说法,包括李淳风、袁天罡、陈希夷、郭守敬这些大家全都曾经研习过《镜鉴记》,这本自己祖宗所写的书,在数术界的地位,简直就如同《道德经》之于道家、《论语》之于儒家一般,是经典中的经典。自己忝为刘惇的后人,竟然只见过一些残篇,还说什么“数术”,说什么“神算”,简直就是个野狐禅了!
想到这里,刘鉴多少有点灰心,也不再象谈话刚开始那样,急切地想要瞧一瞧全本《镜鉴记》。他根本没有那种“是我家的书,你得还我”的想法,反而觉得“道付有缘”,如果王远华觉得自己有学习的天赋,自然就会传给自己,否则空求也是无用的。
隐约间,他对王远华产生了很浓厚的崇敬之情,就好象小沙弥骤然见到一位得过达摩老祖亲传的高僧一般。
王远华似乎看出了他心中所想,淡淡地一笑说:“今日有些交浅言深了。我所以对你讲这番话,并非敬你是刘公的后人,是看你确有实学,又有一颗济世救人之心,只可惜找错了门路,学不得法,因此想要点拨你一下而已。”
刘鉴连连点头:“多承指教。”
王远华继续说:“历代都对李淳风这些大师崇敬不已,但也有学子妄言,说他们不过是专拍帝王马屁的江湖骗子罢了。其实这些大师所以接近帝王,甚至辅佐帝王,并非保一家一姓的安康,而是为了普天下的芸芸众生。当初陈希夷听说宋太祖陈桥兵变,当上了皇帝,仰天大笑说‘天下从此定矣’,正是这个意思。”
刘鉴一边点头,一边想到了袁柳庄、袁尚宝父子,自己也曾经骂过袁尚宝是“只会奉承权贵的马屁精”,然而他们父子为了安定大明朝天下,确实出过不少力,自己那么骂是有点过了,可是――“谁叫他袁忠彻说我是江湖骗子呢?!”
“镜如,”两人谈谈说说,气氛越来越是融洽,王远华干脆直接称呼刘鉴的表字了,“以你的才学,登堂矣,而未入室,就差着那么一层窗户纸,也就是《镜鉴记》这本书,只要读过,自然心地澄澈,一切豁然开朗。等此间事了,咱们一起回去京城述职,我找个机会传授于你,如何?”
刘鉴匆忙站起身来,一揖到地:“承蒙厚爱,小弟感激不尽!”
谈话间时间过得很快,两人谁都不觉得疲倦,可是偶一抬头,才发现东方的天际竟然已经发白了――整说了一个晚上。刘鉴听王远华嗓子都有点哑了,正想提醒说“您该回去歇息一会儿”,就听一个清脆的声音在院门口响起:“爷,难道您一晚都没睡?”
刘鉴转头望去,说话的不是旁人,正是小书童捧灯。捧灯习惯早起,帮忙主人打洗脸水、安排早饭,可今天一睁眼,却见床上被褥还没展开,根本就没有刘鉴的身影。他隐约想起来刘鉴说去院里散心想事,于是匆忙穿好衣服,登上鞋子就找过来了。
刘鉴听到捧灯问,微微一笑,吩咐说:“去打盆水来,我洗洗脸吧。”捧灯答应一声,可刚转身,就又想起什么来似的,回头问:“爷您竟然熬了一通宵,该饿了吧。要不我跑趟小街去给您买张披萨回来当早点?”
刘鉴一拂衣袖:“胡闹,一大早就吃披萨,你也不嫌腻……”可是话说到这里,他突然愣住了,皱眉一想,转身就对王远华一抱拳:“在下想到一个线索,这就去打听一下。等会儿几位自去工曹审那番僧,我会赶过去的。”
放下这句没头没脑的话,他从石桌上拿起折扇,三两步就蹿出了院子。捧灯一头雾水,跟在后面喊:“尊主何以剑及屦及,急不可待……爷您带上我呀!”可他到了没能追上――刘鉴匆匆来到马厩,随手解开一匹马的缰绳,跨上去就直冲出门,还差点把个早起洒扫庭院的宋府家人撞了个大马趴。
捧灯追赶不及,悻悻地回来,就开始在院子里乱转,不知道该干什么才好。他一直伺候着刘鉴,主人出门而不带他的情况少之又少,这里又不是自己家,也没什么事可干,小书童立刻就陷入了茫然无措的困境。
还好转了半柱香的时间,就有宋府的家人过来招呼他去吃早饭。早饭刚吃完,就听正厅上宋礼喊:“水呢,怎么没人打水来本官洗漱?”有个家人匆忙禀报:“老爷,院里的井无缘无故干了,小强上外面挑水去了,请您稍等一会儿。”
“老爷,奇了怪了,”话音刚落,那叫小强的家人就高喊着冲了进来,“附近的几眼井全都干涸了,打不着水呀!”
捧灯就在廊下支楞着耳朵听,心说:“难不成是昨晚镇了海眼,所以井水都落了?”果然,他的想法立刻就得到了袁忠彻的证实:“你昨日以铁链锁水之法,是否尺寸不合,竟把北京城的水脉给断绝了?”随即是王远华的声音:“那原本就是预备镇琼华岛上海眼的铁链,未免粗大了些,待我前去北新桥施法,自然就解了――袁大人先去工曹衙门吧。”
捧灯偷笑:“这王远华做事也不老靠谱的,等爷回来讲给他听,他一定开心。”他还不知道刘鉴此时已经不再对王远华抱有什么恶感了。
眼见得王远华穿戴好纱帽袍服,大步走出正厅。有宋府的家人牵过一匹马来,他接过缰绳来还没上马,门外又有人喊:“宋大人,下官是通州漕运参将,有紧急事务,连夜快马跑来禀报呀!”
宋礼喝一声:“什么事?有粮船出事了么?”那参将满头是汗,低着头直往门里冲。捧灯本在廊下站着,见他来势太快,害怕给撞着,赶紧缩到柱子后面去了。就听那参将一边跑一边喊:“通惠河的水位突然大落,昨晚来的几条粮船全都搁浅了,动弹不得哪!”
才刚上马的王远华听了这话,转身又从马背上跳了下来。他昂着头往里赶,袁忠彻却背着手朝外走,两个人在院中相遇,远远的几乎是同时叫了起来:“不对!”
王远华说:“北新桥海眼甚浅,就算不慎堵塞了,也不会影响到通惠河的水位!”袁忠彻紧皱着眉头:“难道是牛禄那厮又玩了什么花样?”宋礼也满头大汗,一边用手巾抹着脸上的汗,一边走到厅门口,左右扫了一眼,吩咐说:“都退下!”
宋府的家人和那员通州漕运参将闻言全都喏喏而退,瞬间院子里就变得空空荡荡的――只有一个捧灯,他既不是宋府的家人,也不怕宋礼的官威,加上年幼身小,缩在柱子后面,竟然没有人发现。
捧灯竖起耳朵听三位老爷低声商议。宋礼惶急地说:“一两条街的水井干涸还是小事,若是通惠河水位骤降,不能行船,则漕运断绝,北京城就完了呀!”随即是王远华咬牙切齿的声音:“好计策,好手段!”然后又听袁忠彻问:“刘鉴哪里去了?”
捧灯心说:“瞧你们那着急上火的德性,若是我家爷在,天大的问题也定能给解决喽。你袁尚宝平常看不起我家爷,这碰上急事儿不还得指望着他。难道我家爷不在,你们就连主心骨都没有了么?”心中颇感得意。
他探出小脑袋去瞧,就见宋礼在厅门口一边抹汗一边转圈,嘴里不停地嘀咕:“怎么办?怎么办?”王远华和袁忠彻沉吟了一会儿,王远华开口说:“宋大人切勿心急,并非没有攘解的办法……嗯,只是急切间要找一个申年生、命属水,而又无亲无眷之人,比较烦难……”袁忠彻突然一哆嗦:“你要用以血引水之法?!”
捧灯心说:“这是什么法术,从没听爷说起过。看那袁尚宝的神情,大约也是什么害人的邪术了……啊哟,申年生、命属水,而又无亲无眷,那不是在说我吗?!”
他早认准了王远华不是好东西,但凡王远华所施的法术,就算本意不想害人,也总得多少索几道生人魂魄去。万一这差事落在自己头上,刘鉴又不在旁边,无人相保,自己的小命可就危险了。想到这里,急忙把整个身体都缩回柱子后面,大气也不敢出,小心眼里还在东猜西想:“糟糕,那天在万岁山上镇邪祟,袁尚宝好象算出过我是属猴儿的!”
当日万岁山上禳镇御瓦,袁忠彻曾经要“申、酉、戌、亥四年生人,都暂且回避”,但结果刘鉴属猪、瑞秋属狗、捧灯属猴,一个都没有下山。袁忠彻后来还说:“一只猴子一条狗,还有一头不懂装懂的猪,不怕死就待在这里!”可见他是算出在场有申猴属相之人的。
捧灯缩在柱子后面杞人忧天,可事实上袁忠彻根本就没想起他来,只是对宋礼说:“劳烦大人把家中仆佣都叫来问上一问,可有申年生、命属水,而又无亲无眷之人么?此法虽然危险,可如今也只有这一计了。”
宋礼才要招呼下人,说来也巧,突然看到半截脑袋在影壁后面一闪。宋礼喝问:“什么人,好大胆!”那人赶紧佝偻着身子跳出来,跪下就磕头:“小人不敢冒犯,小人是来找王大人的,看您大门也没关,门口却没人守着,就……”
王远华眼中精光一闪:“高亮,你可是庚申年生人么?”那人抬起头来,捧灯一看,果然就是瓦匠高亮。只听高亮回答说:“小人正是洪武十二年、庚申年生,属猴的。”王远华命令说:“把你生辰八字报出来。”可高亮却回答:“小人也不记得了,只知道是庚申年六月初七未时降生……”
捧灯心说:“敢情高亮整大我一轮儿呀……啊呀,不好!”就看王远华和袁忠彻各自掐指计算,随即对望一眼,都是面有喜色。王远华放缓了语气问:“我知道令尊才刚过世不久,你也没有娶妻生子……令堂何在?你还有兄弟姊妹么?”
高亮也不知道王大人问这些做什么,查户口么?但既然是大老爷问起,尤其是曾经威胁要把自己祭了大钟的王大老爷问起,他也不敢不照实回答:“小人七岁上娘就过了世,独苗儿一根,没有兄弟姐妹。”“甚好,甚好,”袁忠彻一拍巴掌,“真乃天意也!你跟我们进来,有件重任要托付于你。”
三位老爷和高亮都进了正厅,把门掩上,可是没有关实。捧灯趁机蹑手蹑脚地蹩到门边,一个闪身――他身材实在是小,竟然从门缝里就溜进去了。
一进门,捧灯跟没事儿人似的,垂着手就躲到阴影里去了。他也不特意隐藏,心说:“万一问起来,就说小人一直在这儿伺候着,老爷您也没让回避呀。”果然,三位老爷的心思此刻都在高亮身上,没一个人注意到小书童悄悄钻了进来。
就见宋礼转身去了后院,时候不大,提着杆红缨枪就回来了。他离开的这一小段时间,袁忠彻又从他那宝贝饕餮袋中摸出朱砂黄纸,画了两道符,等宋礼取过枪来,就把其中一张符贴在枪尖上。随即袁、王二人又交头结耳了好一会儿,象在商量什么,声音太低,捧灯也听不清楚。
他们忙活的时候,高亮一直跪在下面等吩咐。好不容易大人们忙完了,宋礼咳嗽一声,大声说:“高亮,本官有一件重任托付于你,你用心地去办。事成以后,本官保举你一个出身!”
高亮听了,赶紧磕头:“大人,小人啥都不会,就会砌砖垒瓦,外加有一把子力气。只要小人干得了,您尽管吩咐,小人也不要出身,就盼着娶一房媳妇儿,外加能当兵吃皇粮,就心满意足了。”
“好你个高亮,”捧灯心说,“先推说自己啥都不会,再讨要赏赐,你心眼儿还挺活份哪。”
宋礼点头:“好,本官答允你了――你且听王大人吩咐。”众人都望向王远华,只见王远华手捋鼠须,缓缓地说:“有奸徒堵塞了北京城的水脉,要你协助施法引水。你挺着此枪,一路疾奔西北乾方西直门,路上不得停步,亦不得开口,出城见有蓝光闪现之处,便是玉泉山水脉入城交汇之地,你将枪直刺下去,务必深及一尺。随后转头回来,也要快跑,不得开口。听明白了吗?”说着话就把那支贴了符纸的红缨枪递给高亮。
高亮双手接过枪,表情却是一片茫然。王远华满口的南京官话,又什么“乾方”、“水脉”的,他完全就听不懂。正打算询问,突然背后响起捧灯的声音:“这是叫你赶水,你不明白吗?”
纵横图
纵横图,现在叫做“幻方”,一般来说,就是指把连续的正整数分配在n*n方阵中,使其同行、同列和对角线上的所有数字之和全都相同,其中涉及的是组合数学的问题。
幻方最早在我国出现,上古传说有神龟出于洛水,甲壳上现出黑白星点,是为“洛书”。其实这“洛书”就是世界上最早的三阶幻方,结构为“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为膝……而五在其室”,横行、纵列和对角线数字的和都是15。
2 9 4
3 5 7
6 1 8
长期以来,纵横图一直被看作是一种数字游戏,直到南宋数学家杨辉,才真正把它作为一个数学问题而加以深入研究。杨辉在他的《续古摘奇算法》一书中搜集了大量的纵横图,其后历代数学家又据此衍伸出各种不同的纵横图,甚至还包括三维的纵横图(n*n*n的立方体)。
今天,幻方已经变成了组合数学中一个重要的课题,某些科学家甚至设想,如果真有外星生命的话,那么幻方作为一种精妙的数学语言,或许可以成为最好的与外星生命交流的媒介。
本章中提到的两种四阶幻方是这样的――
16 2 3 13 6 3 10 15
5 11 10 8 9 16 5 4
9 7 6 12 7 2 11 14