“好了，闲话少说。既然廖元白你已经看完了整本书，那么你站起来给我说说你的感想吧。”陈老师敲着讲台一边说道，“记住，我让你说的是感想，不是让你背下整本书。我一点儿也不怀疑你能够背下这本几何学基础的能力，但是……我现在想要知道的是你看完这本书之后有什么想法没有？”
“好的，陈老师。”廖元白站起身来，深吸了一口气，“关于这本几何学基础，众所周知，几何学是有严格的逻辑演绎体系的。而我看完整本书……”说道这里，廖元白看了陈老师一眼，发现陈老师示意自己继续说下去。
“所以，我觉得几何学在生活中，无论是科研和建设都是非常有用的一门学问。”说了一大段话，廖元白感觉有些接不上气来，“我的感情就是这些。”
“很好，廖元白坐下吧。”陈老师罢了罢手，让廖元白坐在了位置上。清着嗓子说道，“廖元白刚才说得很对，几何的确充斥在了我们生活的方方面面。但是今天我想要教你们的并非是几何学。虽然给你看了几何学的基础，那是我希望你们对于几何学有个基础的梗概。”陈老师拿着粉笔，准备在黑板上写字。
他回头看了一眼两个学生，一个学生还在懵懂之中，而另外一个学生似乎是预料到了什么似的。那张脸都难看了起来，原本想要写字的陈老师放下了自己手中的粉笔，笑着说道，“怎么了廖元白，脸色怎么突然变得这么难看？”
“几何拓扑学。”廖元白的嘴里蹦出来了这几个字。
让陈老师的眼睛一亮，他的手在弄着粉笔，笑眯眯的模样看上去人畜无害的样子，“的确是几何拓扑学，看来廖元白同学似乎博览群书啊。连几何拓扑学都知道，我今天其实也没有准备讲深，我也知道，我就算是讲深了你们也未必能够听懂。看廖元白这个模样，被拓扑学给虐/待过吗？”
“……”陈老师，咱们能不能不要哪壶不开提哪壶。他要是没有被拓扑学虐/待过，脸色能这么难看吗？这都不是虐/待了好吧，根本就是被吊打。
整个拓扑学看下来，他都是很懵逼的。
“我之所以要讲解一下几何拓扑学，是害怕考试的时候会考到这个问题，五年前的国际考试就考到过这样的问题。当时没有一个学生回答得出来，国内外都是如此。今年，又是那个命题老师出卷子，我想，他还是会出一道关于几何拓扑学的问题。”陈老师拿着笔在黑板上刷刷刷地写了起来。
“好了，这道题廖元白你怎么看？”陈老师将题目书写在了黑板上，廖元白看得有些犯难。这道题他根本就做不出来，对于拓扑学没有什么研究。而几何拓扑学又是拓扑学的分支学科……看来自己果然还是一个菜鸡啊。廖元白在心里这么想着，但是陈老师可是不会管两位学生究竟是怎么想的，敲了敲黑板。
他看着两位学生说道，“这样吧，我先讲讲思路，你们两个好好的琢磨一下。然后这个黑板，你们一人半边，能够算到哪一步，就是哪一步。因为时间有限，所以我希望你们能够尽快理解我所说的知识。毕竟你们不仅仅要备战国际奥数竞赛，还有物理竞赛在等着你们。要是有什么不懂的地方，下来之后可以直接来询问我。”陈老师一边在黑板上写着，一边在讲解着。
“第一步……然后是……接下来……”说了一下思路之后，陈老师便将自己的粉笔放了下来，他笑眯眯地说道，“你们先思考讨论一会儿，十分钟，给你们十分钟的时间。十分钟之后，我就让你们上台亲自来写这一块板书。”
廖元白与刘威对视了一眼，没有说话。陈老师却接着说道，“黑板上的思路你们在看一下，一边看，一边讨论。我相信你们都是能够学会的，只是欠缺一些练习而已。”
看着手腕的表，陈老师坐了下来。
刘威很自觉地移动到了廖元白的旁边，低声地说道，“廖神你看懂了没有，我现在云里雾里的，我发现我好像学了一个假数学一样。根本就看不懂黑板上究竟写的是什么，此时的我一脸懵逼。”
“我也差不多，没有比你好到哪里去。拓扑学本来就是一个难点，又是拓扑学的分支学科。这东西我也是第一次看见，咱们两人是差不多的感觉。对了威神，你看这思路，有没有什么想法？”廖元白侧过脸看向刘威，而刘威眯着眼睛看了黑板两分钟。他只觉得这些公式不断地在自己的脑海中重复着，根本就不明白为什么要用到这些公式。
摇了摇头，刘威示意自己拿这个题目是真的没有任何办法。廖元白拿起笔，按照陈老师的思路开始往下想了起来，一边想，一边用手里的笔在草稿纸上计算着。
“不对，这一步不应该是这样的。”摇了摇头，廖元白又换了一种算法。
“还是不对劲儿。”
“不对。”
“不行！”
“不是这样的。”
“……”刘威看着廖元白脸色渐渐地苍白了起来，他用手拍了拍廖元白的肩膀摇头说道，“算了吧，这道题太难了。你刚才也听见陈老师说了，五年前，这道题国内外没有一个学生能够做出来。”
“不。”廖元白深吸了一口气，“还差最后一步，但是我总感觉我的算法有些问题。但是，好像又没有什么问题。我已经计算到了最后一步，却被质疑了所有步骤。应该不会出现这样的问题才对啊。”廖元白念念叨叨地说着，刘威这才发现，廖元白似乎在想什么东西想得很出神。
无奈，他也只好拿着笔开始算了起来。这道题让他有种无从下笔的感觉，怎么算好像都是错的。
这根本就是一道无解的问题嘛，刘威心里正在这么想着。没想到廖元白却忽然抬起头来，他的眼睛都开始发亮了，“我想到了，我想到了……我刚才为什么没有想到用这个公式来解决这个问题呢。”
“哦？”陈老师挑了挑眉头，笑眯眯地说道，“看来廖元白同学是有所发现嘛，来，上黑板上来写写看。”
点点头，廖元白自信地走上了讲台。手里拿着粉笔，他开始在黑板上写了起来，一边写一边还念叨着，“对，就是这样，没有错。就是这一步……”陈老师转过身，看着廖元白在黑板上写的步骤。
比他想象中要繁琐了一些，但是不失为一种方法。陈老师笑着点头，当最后一步全都写在黑板上之后，廖元白的额间已经有汗水渗出。他喘息着说道，“老师，您看这样对了吗？”
“很正确，的确被你得出了正确答案。”陈老师拿起另外一支粉笔，笑着说道，“可是你看看这一步，是不是有些不太对劲儿？”不一会儿，陈老师就将有问题的步骤划了出来，“这些步骤按照常规来说，你是做对了没错。但是这么做，你就变得很繁琐了，一不小心你就会做错。但是，你如果改成这样呢？”陈老师在步骤的后面又写了另外一个新的公式，“你看着，从这部下来之后，就不会有你上面写得这么繁琐了。你用了两块黑板才证出来这道题，但是如果你用这个步骤的话，后面只需要半块黑板就行了。”
放下手中对笔，陈老师语重心长的说道，“我知道你们两人都是特别喜欢物理的学生，但是在此我只想要强调一点。特别是拓扑学，对于物理上面的应用是很多的。所以学好拓扑学等于是在帮助你们加快研究物理的脚步。”
“知道了老师。”廖元白和刘威都点了点头，陈老师的这番话，他们自然是牢牢地记在心中的。毕竟陈老师也不可能会去害他们，解开了这道题，廖元白算是对于几何拓扑学有了一个基本的概念。但是刘威却看得并不算是很懂，他还有许多的问题想要问陈老师。廖元白便先回到了宾馆，闲着没事，他给自己的母亲打了一个电话。
聊了一会儿之后，刘威这才满身疲惫地走了回来。能够看出来，刘威似乎不太高兴，似乎是因为今天的题目太难了一些，打破了他的自尊心。他回来便躺在了床上，过了好一会儿等到下午上物理课的时候才起床，连中午饭都没有吃。
廖元白虽然给刘威带回来午饭，但是刘威却没有什么胃口。他发现越是和廖元白在一起，他越能够发现，自己和廖元白之间的差距很大。
明明是大家都看不懂的一道题，廖元白却能够在几分钟之类思考出来。而自己却……想了好大半天都不知道该怎么做，这根本就像是天与地的差距一样。好在下午的物理课并不难，还是昨天拉格朗日方程的题目。只是这道题目比昨天要难上一点儿，廖元白很快就做出来了，而刘威思考了一阵之后，也将这道题给做对了。
看着面前的两个人，马老师松了一口气。只要能够做对经典力学的题目，国际物理竞赛就算是稳了。
接下来的十多天里，廖元白和刘威两人惨遭陈老师的毒手。每天都变着方法地让两人出丑，就连廖元白也不敢笃定自己的数学能够一点儿也不错。陈老师不愧是研究纯数学方向的老师，每次出题都很是刁钻，还总说自己出的这些题目都是很简单的题目，根本就没有国际奥数竞赛的万分之一那么难。
害得每次上完陈老师的课，廖元白和刘威都要互相吐槽一阵陈老师。
时间过得飞快，八月份不期而遇。廖元白和参加国际竞赛的学生们坐着飞机前往灯塔国参加竞赛，这次的国际竞赛分为两个赛段。第一个赛段是团队比赛，每个国家的学生会自动组成一个团体，团队赛中优胜的团队会参加第二个赛段。也就是个人赛的比赛，这个赛段每个学生各自为战择优录取。
而这次数学竞赛和物理竞赛的地点就在密尔斯大学，这是拥有一百多年历史的大学，从这所学校里走出来无数科研大神。在国际上，都是鼎鼎有名的。甚至还有几位诺贝尔奖得主，就是密尔斯大学的优秀校友。
密尔斯大学是在灯塔国的一个小镇里，当飞机降落在灯塔国最繁华的城市的时候，这座城市华灯初上，看上去漂亮极了。灯塔国毕竟是世界第一大国，无论是科技还是财力上，都是华国无力抗衡的。科学，就是第一生产力。廖元白看着灯塔国最繁华城市的夜景，心中这么想着。
灯塔国之所以能够发展到今天这个地步，就是因为科学和科学家们努力的结晶。因为科技发达，带动了许多就业和选择，才会有今天的灯塔国。廖元白低下头沉思着，如果没有科技的话，今天的灯塔国一定不会像是今天这么的发达。
下了飞机之后，便有人开着汽车来接他们。今天晚上，他们自然是到不了密尔斯大学的。明天还得乘坐火车才行，密尔斯大学旁边也有一座城市，只是国际的航班中，没有华国。听说正在开通中，廖元白也没有多想。在这座城市住了一晚上，第二天一大早就被老师叫了起来。时差都还没有调整过来，廖元白被坐上了火车，一路上摇摇晃晃地来到了密尔斯大学。
密尔斯大学校门算是大气，走进校门之后，便有学生来接近他们。
“哈罗，来自东方的朋友，请问你们是来参加国际奥数竞赛的吗？”这是一个金发碧眼的灯塔国人，他笑眯眯地神色让所有的学生都感觉到了轻松。带队老师点了点头，上前交涉了起来，“没有错，我带着学生来参加国际竞赛，但是不止奥数竞赛，还有物理竞赛。请问华国住宿的地方是在哪里？”
“嗷，原来是来自华国的朋友。”这位金发碧眼的小哥看上去还挺热情的，“你们往前直走，然后在右转，那里有标志，到了之后，你们就会知道往哪里走了。”
他指了指前方，带队老师点了点头，向他说了一句谢谢之后，便带着学生去找自己的宿舍了。密尔斯大学的环境很是优美，但是廖元白已经没有时间观赏这些了。明天就要进行团体赛，上午是数学，下午是物理。两门课程同时开始考试，廖元白多少还是有些吃不消的。
华国算是数学和物理的强国，每次在这种国际比赛上，都会拿到一等奖或者是二等奖。甚至是超越一等奖的特等奖也是屡见不鲜，这就在无形之中给了这一届的学生们很大的压力。
毕竟他们之前的这么多届学生考试都不错，如果他们考得不好的话……岂不是说明他们这一届的学生是带队老师带过最差的一届吗？人都是有争强好胜地心的，就连廖元白也不例外。虽然他觉得凭借着集训的知识，初中国际竞赛的内容是难不倒他的。但是不怕一万，就怕万一啊。
要是真的如陈老师所说，这些题目太难的话，恐怕……就很尴尬了。
好在国际竞赛有一点非常的人性化，那就是按照国家的语言，在出卷子的时候，会将卷子翻译为那个国家的文字。
改题的时候因为数学只需要看答案，好办一些。而物理就需要专门的翻译，将整个卷子翻译一次之后在进行改卷，这无形之中就增加了难度。好在，华国的物理虽然赶不上灯塔国好歹也属于世界前列。
刘威看着窗外郁郁葱葱地树木，深吸了一口气。灯塔国的小镇空气的确比较清新，相对应的，人就会少许多。
他依靠在墙壁上，撇着嘴说道，“以后还真不想来这么一个地方，看上去没有什么人气。”
廖元白笑了笑，“灯塔国地广人稀，是这样的。全世界除了亚洲的国家，几乎都不会拥挤吧。”他挑了挑眉头，“怎么样威神，放松一点儿没有。”
“我……我又不紧张。”刘威一时语塞，不知道该怎么回答廖元白。
走到刘威的身边，廖元白拍了拍他的肩膀，笑了笑没有说话。既然你说没有紧张，那我就假装自己没有看见你紧张的模样吧。廖元白这么想着，“明天就要考试了，今天晚上可不能看书了啊，早点休息保持大脑清晰。”
和刘威住了半个多月，廖元白算是摸清了刘威的习惯。在考试之前，他特别喜欢看书。经常是一整晚一整晚的看书不睡觉，他并不是临时抱佛脚的那种人，只是对自己学到的东西不是很自信而已。廖元白知道，其实刘威的成绩就算是放在国际上来说，也能够名列前茅。只是刘威在通常情况下，会显得有些自卑罢了。
“我知道了，你放心吧。”刘威拍了拍廖元白的胸口，“每天都念叨着我，跟我妈似的。廖元白，你可比我还要小诶。”
“是啊，比你小还比你懂事……真不知道要你有什么用。”廖元白和刘威开了一句玩笑，坐在床上开始想了起来。前几天，他和母亲通了一次电话。告诉自己的母亲，他马上就要去国外参加竞赛了，参加完竞赛之后也不会回家。直接在京华大学报道，然后开始自己的大学生涯。
母亲虽然有些舍不得，但还是尊重了廖元白的决定。
想着想着，廖元白便随着了。第二天清晨醒来的时候，带队老师正在敲着门。打开门，带队老师颇有些心慌地问道，“两位同学，没有什么事情吧？”
“没事儿啊？”廖元白很是疑惑，看向带队老师，“怎么了，老师发生什么事情了吗？”看着带队老师着急的神色，廖元白还在担心是不是密尔斯大学发生了什么不好的大事儿。否则带队老师怎么可能这么慌张呢，没想到带队老师摇着头说道，“密尔斯大学一切都好，只是你们……马上就要考试了，我还以为你们害怕了。”
这位带队老师虽然也是京华大学的老师，但他是外语系的，没有接触过廖元白和刘威，对于两人也仅仅只是限于同一个学校的老师夸奖他们成绩还算不错而已。具体情况，其实他并不清楚。
好在不管是开门的这个学生，还是在里面的学生看上去都是一脸轻松的模样。带队老师松了一口气说道，“九点钟开始考试，这次是团队考试，直到中午十二点整。我知道各位同学或许还没有倒过时差来，但是各位同学一定要全力以赴。毕竟咱们华国在前几届可都没有丢人过。要是这一次不能进入团体赛的话，那丢人可就丢大了啊。”
带队老师的旁边，参加国际奥数竞赛的学生都在。作为唯二两个竞赛都参加的学生，带队老师还是很重视两人的。
来到考场，不同肤色，不同外貌的人正在唧唧哇哇地说着什么。廖元白揉了揉自己的眉心，虽然他的外语不算太好，但还是听得懂一些。说的也就是一些关于数学的知识，找到自己的位置坐了下来。廖元白靠在椅子上，望着天空发呆。不一会儿监考老师便来了，发下试卷，廖元白看了一下。
其实还挺简单的，他顺手就将这张试卷给做完了。交卷之后，廖元白便走出了考场。带队老师有些愣神，他发现廖元白似乎是第一个走出考场的学生。挠着头，他迎了上去问道，“廖元白同学，怎么样。为什么这么快就出来了，是没有做好……还是全都做完了？”
一连几个问题，这位带队老师连喘气都不喘一下。廖元白拍了拍衣服上的灰尘，笑着说道，“老师您放心吧，我肯定是全都做完了才出来的。而且后天就会出成绩，倒是我究竟怎么样你就知道了啊。”他也知道带队老师有些心急，毕竟这是他第一次带队出来参赛。要是成绩不理想的话，这个锅肯定他也要背一部分。所以，他的语气才会那么的着急，但是廖元白却并不着急。毕竟自己的成绩他还是有些信心的，第二个出来的人，不是别人正是刘威。
看见两个学生都走了出来，带队老师不知道怎么想的，心里反而松了一口气，安慰自己道，看来是国际奥数竞赛的题目不难，所以他们才会这么快就出来。
他也知道，不管是廖元白也好，刘威也好。都是九月份就要上大学的学生，对于这样的学生来说。早些出来，应该还算是好事儿。毕竟能够做完才会这么快走出考场，等了一会儿之后，其他同学才陆续的走了出来。
这一届的学生并不弱，这是培训学生的数学老师亲口给带队老师说的话。说这句话的意思就是想让这位带队老师放心一些，该松的时候不要将学生们逼得太紧了。
如果将这些学生逼得太紧，原本都是一些十多岁的孩子，太紧的话，不知道会发生什么事情。毕竟说起来，这群学生都还在叛逆的年纪。只是他们这群学生的成绩掩盖了他们的叛逆而已，而且这些学生中，大部分都是老师和家长捧在手心里的。毕竟学习成绩好，有点儿什么坏习惯也是不重要的。
但是这在外面就会显得很是突兀了，尤其是在国外的时候。这群孩子都半大不小的，要是发生个什么意外，他们也没有办法给家长交代啊。尽管带队老师很是心急，说话还是很注意的。
“同学们，下午就是物理考试了，我先预祝大家考得一个好成绩，能够进入决赛。”拿着饮料杯带队老师举起了自己的手，学生们也玩闹了起来。
吃完午饭，休息了一会儿。下午的物理竞赛也开始了，物理竞赛以往还有动手能力。但是近些年来，因为一些原因便取消了动手的项目。毕竟都是孩子，要是一个不注意伤到自己或者别人，都不太好。
物理竞赛的题目不出马老师的预料，竟然真的有经典力学题。还真是得用拉格朗日方程才能够解出来，廖元白自然是得心应手地写了出来。就连刘威也很快就将物理竞赛的题目做了出来，两人一同走出考场的时候还在议论，“这次的物理竞赛好像没有咱们全国竞赛的时候那么难，除了最后一道附加题是力学题，其他题都还挺简单的。”
廖元白自然是赞同刘威这种说法的，但是他也提出了自己的想法，“威神你说，会不会这是出题人的陷阱。让咱们以为国际竞赛简单，放松警惕。然后在决赛的时候憋出一个大招，我总有一种不好的预感。”
刘威拍了拍廖元白的肩膀，笑着说道，“应该不会这么残忍吧，总之先复习复习吧，反正大后天就要要进行奥数竞赛的考试了。”
“说得也对，想这么多也没有什么用处，不如自己先复习一下吧。”廖元白还是很赞同刘威的想法，在他看来现在不管怎么想对于决赛的考试都没有帮助。倒不如在看看书，说不定还有什么意外的收获呢。
回到宿舍之后，廖元白翻开厚重的拓扑学看了起来。虽然知道即便是国际竞赛，考拓扑学的概率也不会太高。经过着半个多月的训练，廖元白还是有些长进的。
比如说他手中的这本拓扑学书籍，至少他还是能够看懂的。
但是要他做拓扑学的题目的话，估计有些困难。毕竟拓扑学的知识他看懂是一回事儿，能够做出来又是另外一回事情了。
刘威在旁边拿着几何学的书正在看着，有一句没一句的问道，“廖神你要不要猜一下，究竟决赛的考卷要出些什么题目。我赌五毛钱，应该是有几何题的。”说完，刘威的目光从书中移到了廖元白的身上。
想了一会儿，廖元白觉得，国际奥数竞赛和全国奥数竞赛多少还是有些不一样的地方。比如考验学生的思维能力，又比如考验学生的想象力。对了，想象力。廖元白的脸上出现了一刹那的失神，他像是想起了什么似的沉重地说道，“我怀疑……这一次的决赛考试或许，会出现一道猜想题。”
“猜想题？”刘威不是第一次接触数学猜想，他当然是知道的，廖元白口中的猜想题就是数学猜想。这可是无数数学专业的人都在研究的东西。给他们这群初中生做，是不是太……刘威摇着头说道，“不是说出题老师看不起我们，毕竟数学猜想是许多研究这方面的数学家们正在攻克的方向，给我们这群中学生做，会不会太草率了一点儿？”
“不会。”廖元白摇了摇头，吸了一口气沉声说道，“你忘记了国际奥数竞赛一直以为的惯例是什么了吗？考验学生的想象力，出猜想题也并非是要我们给出标准答案或者是解答出来。而是……要我们用自己的想象力去做这道题。我想，数学猜想题，应该是一道还未被证实的猜想题。”
“比如梅森素数？”看来刘威对于梅森素数记忆犹新，在京华大学集训的时候。陈老师利用休息的时间，讲解过一些关于梅森素数的疑惑。
廖元白听得半懂不懂，刘威则是一脸懵逼。所以，他对于梅森素数是记忆犹新的。廖元白摇了摇头，“你想什么呢，这种题怎么可能会出。我觉得应该是一个比较简单的猜想，至少不会像梅森素数这么变态就对了。”
刘威立马站了起来，“要不要我给他们只会一声？”
廖元白似笑非笑地看着刘威，“你这是去制造恐慌呢？别说他们，我们两个能够做出什么数学猜想来吗？到时候，还不是考验想象力，大不了最后附加题的分数不要了就是。前面的题目，不可能会出现这种问题的。只有最后的附加题，我们做不出来，你觉得别人就能够做出来吗？”
“也是！”刘威点了点头，他觉得廖元白还是说得挺有道理的。但是等待还是很难捱，尤其是在廖元白说了会考数学猜想之后。他还在心里安慰自己，国际奥数竞赛应该不会出这种奇怪的题目。
成绩出来的时候，带队老师带着所有学生去看了成绩。华国的队伍不出意外的杀入了决赛。第一名便是华国的队伍，在奥数竞赛中，廖元白稳坐第一名以满分再加上附加题满分的成绩，稳如老狗。紧接着排名第二的就是千年老二刘威，他在附加题上面被扣掉了五分，总分只有115分。
第三名是灯塔国的一个选手，实力也很强劲。接下来就是毛熊国的选手，但是华国的几位选手考试成绩都还算是不错，平均分很高。稳坐第一的宝座，至于物理……华国也是以第一名的成绩进入了决赛。
带队老师松了一口气，当他看见廖元白和刘威的成绩的时候，整个人都松懈了下来。不管怎么说，这次一等奖应该是可以拿走了。至于冠军的宝座……带队老师也不知道华国的选手究竟能不能够拿到。虽然华国的选手很是强劲，但是其他国家的选手也并不弱势。廖元白这次能够以满分120分领跑，但是决赛呢，谁也不知道决赛会是一个什么样子。
以这样的成绩，带队老师请大家在密尔斯大学外的中餐馆大吃了一顿，算是犒劳大家的努力。
酒足饭饱之后，带队老师清了清嗓子说道，“各位同学，进入决赛了。明天奥数竞赛的同学就要参赛，我希望各位同学拿出真本事来，不要让外面将我们看扁了。”加油鼓劲之后，带队的老师这才将学生们带回了宿舍。
灯塔国的小镇夜晚还算安全，尤其是在密尔斯大学这样的名校，更是安全。廖元白和刘威走出宿舍，散了一会儿步之后交谈了一会儿。