“而此时，在寻求深入物质波的研究时，我却遇到了如下困难……”

　　李谕看完就知道了，薛定谔现在还没开始发功，只是浅尝辄止了一下，于是简要回信道：“昨天我刚刚看到一位叫做泡利的学者关于自旋的文章，如果想推导电子的波动方程，不可能忽略这个重要的内禀属性。薛定谔先生可以先阅读一下那篇文章。”

　　收到几封回信的薛定谔正在和情人约会。

　　薛大神的情人也属于科学史上无法忽略的存在，而且还很神秘，百年后都不知道是谁。

　　其实大部分科学家传记都很少提到科学家的绯闻类故事，薛定谔以及爱因斯坦两人比较特殊。

　　薛定谔身边的几个同事，比如大名鼎鼎的数学家外尔，都知道薛定谔是在和那个神秘情人约会时灵感迸发，搞出来了震动整个物理学界的波动方程。

　　很多地方还保留着欧洲几百年的“传统”：已婚人士喜欢和其他人偷情，这甚至被看作是正常的，没什么大惊小怪。

　　在薛定谔的周边圈子里，他的夫人安妮早就和外尔偷起了情……

　　而外尔的老婆也和另一个物理学家谢尔偷情。谢尔是德拜的学生，后来成为联邦理工学院物理系的主任。

　　薛定谔自己肯定玩着自己的。

　　反正乱得很！

　　但就是在这个神秘情人的陪伴期，薛定谔搞出了六篇论文，即后来的波动力学。

　　薛定谔有记日记的习惯，可惜不知道咋回事，关于那个情人相关部分的卷册遗失了。

　　他在早些时候《波动力学》论文合集中的序言还提到“一位年轻的女性朋友”。

　　总之薛定谔一手情人，一手论文，两手抓，两手都很硬。

　　看了李谕几人的回信后，他决定放弃相对论性氢方程的研究，转到基础性工作上。

　　薛定谔从经典力学的波动方程出发，运用德布罗意发现的关系把波长转换成动量，从而得出了一个关于电子的波动方程。

　　当然了，说起来简单，其实这个过程要持续好几个月。

　　我们平常说的波函数，是波动方程的一个解。学过高等数学的都明白，很多微分方程的解就是一个函数。

　　薛定谔方程是描述物质波的微分方程。

　　给定边界条件，可以求出T时刻，某个粒子的波函数。

　　知道这些基本就够啦。

　　至此，德布罗意、海森堡、薛定谔三人各自完成自己的理论，触及量子力学心脏的条件已经具备。

　　速度确实挺快了。

第六百九十六章 华山小论剑

　　现在的哥本哈根研究所除了8名永久成员，还有10名左右长期访问学者，已经基本达到饱和状态。

　　研究所的设计规划是二十世纪上半叶很典型的理论物理研究所模式：上面两层是宿舍，地下室供实验用，只有一小半的空间实际用于理论物理研究。

　　李谕来到哥本哈根研究所后，玻尔高兴道：“看到这个足球了吗，是当时李谕先生你来哥本哈根大学时我们一起踢的那个。”

　　李谕笑道：“真是太有纪念意义了。”

　　玻尔说：“以贵国的足球水平，来到奥运会也不会差。”

　　李谕唏嘘道：“要是能保持下去就好了。”

　　民国时期的足球水平相当高，至少制霸亚洲。

　　李谕看到他们的实验室有一台单光子实验设备，“你们也要重复这个实验？”

　　玻尔说：“时代变化太快，两年前我还不相信你和爱因斯坦声称的波粒二象性，而现在康普顿效应的实验都做出来了，我不得不选择接受。在波动性与粒子性之间的两难，让我一度陷入困境，可我必须给BKS理论举行葬礼了。”

　　BKS理论是当初玻尔与两位两个学者提出的，试图解决波和粒子的争论。

　　在这个理论看来，每一个稳定的原子附近，都存在着某些虚拟的振动与经典振动相对应。认为它们只不过是一种统计下的平均情况。但是这一观点抛弃了物理学最基本的能量守恒和动量守恒定律，所以反对者非常多，不仅爱因斯坦等人，玻尔的坚定追随者泡利也深表异议。

　　加上这两年越来越多实验证明微观粒子不仅在统计学意义上存在能量守恒，单个的粒子也要遵守。玻尔只能放弃有些荒唐的BKS理论。

　　李谕说：“东方有句话，叫做涅盘重生，葬礼不见得是坏事。”

　　“先生果然和以前一样，充满哲学思想，”玻尔谦虚道，“研究所里的几位博士生一定和你有很多话题。”

　　这里面肯定有海森堡。

　　李谕问道：“海森堡什么时候回哥本哈根？”

　　“应当快了，玻恩教授收到了一封美国的邀请，去美国几所大学讲解矩阵力学，海森堡在哥廷根也没有事做。”玻尔说。

　　“不如就在这里举办一次小小的学术交流会，把他们都叫来？”李谕建议道。

　　“估计爱因斯坦先生也会感兴趣。”玻尔欣然采纳。

　　——

　　首先来的，就是爱大神。

　　李谕同他握手道：“教授又帮助量子力学迈上了一个大台阶。”

　　爱因斯坦叼着烟斗说：“实际上连我自己都开始困惑了。”

　　“我看了那篇玻色-爱因斯坦凝聚的文章，教授的表现堪称无私。”李谕赞赏了一句。

　　爱因斯坦无所谓道：“加上他的名字是必须的。”

　　爱因斯坦的人品魅力都很好。

　　实际上，玻色-爱因斯坦凝聚起码99%的功劳都是归于爱因斯坦的。

　　当时玻色犯了一个巨大错误，所有报刊编辑都看出来了，因此退了稿。玻色没办法，尝试寄给爱因斯坦，没想到爱大神赞不绝口，并主动翻译成德文发表。

　　然后爱因斯坦进行了更大的扩展，他预言在低于某个温度时，所有粒子都会进入基态，宏观上就会发生相变，即所谓的玻色-爱因斯坦凝聚。

　　这些事都是爱因斯坦做的，玻色甚至没有意识到爱因斯坦是以不同的方式进行计算的。

　　玻色-爱因斯坦凝聚显然是个量子领域成果———即便爱因斯坦一直反对量子力学，但他却好几次走到了量子领域的前沿位置。

　　李谕又说：“教授看过波动力学的论文了吗？”

　　爱因斯坦说：“看过了，他对德布罗意的论文进行了完美的延伸，能够触碰一个新世界。此前我就想过，要是用一束气体分子做双缝干涉试验，他们或许会像波一样彼此干涉。”

　　李谕说：“双缝有点难，但衍射实验估计用不了多久就会有人做出来。”

　　爱因斯坦最起码是坚持波粒二象性的，“我表示期待。可我仍然对量子理论的方向感到不安，它虽然在数学上没有什么问题，但其物理性质一直隐藏着，这不是一个好现象。”

　　“你不是认为海森堡种下了一粒大种子吗？”李谕问。

　　爱因斯坦苦涩道：“我现在要改变看法了，海森堡种下的其实是个量子蛋！哥廷根的人都相信他，但我还是不能相信。”

　　这就是爱因斯坦对量子的复杂态度。

　　他或许希望量子理论与实验相辅相成“循序渐进”，而非这两年突然的大跨步。

　　但量子力学的实验其实比他的广义相对论还要简单很多……爱因斯坦的那些广义相对论预言，都是大半个世纪以后才有能力进行验证。

　　“太荣幸了，爱因斯坦教授，我和您有一样的观点！”薛定谔到了，“我也难以接受海森堡的说法。”

　　玻尔随口问道：“薛定谔教授，那你认为应该怎么样？”

　　薛定谔说：“波动性是量子力学中唯一的决定因素，就连量子跃迁也要符合连续性。”

　　量子跃迁是玻尔的能级理论核心观点之一，玻尔马上反驳：“不管实验中的原子谱线、还是能级理论，以及两位优秀博士生泡利的不相容原理和海森堡的矩阵力学，都证明了量子理论的正确。波动性并非决定因素！尤其是海森堡的矩阵力学，将数学上的不可对易性完美体现了出来。”

　　“矩阵力学嘛？”薛定谔似乎就在等这句话，“正好我有个成果借此机会给大家展示一下，我已经寄给杂志社，一两天后便会在《物理年鉴》上看到。”

　　薛定谔从包中拿出一沓论文，“通过把我的波动方程中对应位置和动量的变量用两个来自海森堡矩阵力学中被称为算符的表达式来代替，矩阵力学就可以从波动力学中推导出来。”

　　这句话有点杀伤力。

　　“你的意思是，海森堡的矩阵力学与你的波动力学在数学上其实是等价的？”爱因斯坦惊讶道。

　　“对！”薛定谔说，“我的理论早就可以轻松推出原子谱线。所以波动性和连续性才是量子领域的基础！而非不连续！”

　　几人纷纷传看薛定谔的论文。

　　薛大神的笔迹比海森堡优美许多，他的数学功底也要更深一点。

　　薛定谔的做法在数学上叫做“代入”，可以用另一种方式进行从矩阵力学到波动力学的转换。

　　他并不是第一个发现矩阵力学与波动力学在数学上等价的人，一个月前“怼神”泡利已经发觉这种关联性。

　　不过他们两人虽然证明了二者等价，却不理解为什么这样，对于更深的数学本质无法参透。

　　要等到几个月后，狄拉克才解释清楚。狄大神发展出了另外一种看待量子世界的方式，称之为变换理论，并且运用了一些很难的数学证明所有版本的量子力学都包含在这个包罗一切的理论之中。

　　狄拉克真心很强，但就像杨振宁一样，非业内人士大都不太了解他们的工作。主要是两人的工作太基础，而且非常数学，理解起来不太容易，动不动就是各种复杂深奥的场论。

　　但物理学家大部分也不希望涉及过于高深的数学，因为太痛苦。当知道矩阵力学和波动力学等价后，绝大多数理论物理学家都会选择薛定谔的波动力学，即便矩阵力学在处理自旋时更有优势，可波动力学毕竟是他们一直在用的微分方程，总比矩阵要熟悉得多，还与经典物理学有些关联。

　　这个结果显然是海森堡不愿意看到的，自己好不容易弄出来矩阵力学，结果才不到一年，你薛定谔就搞出了个波动力学？

　　所以海森堡到后，立刻表达了自己的观点进行反击：“波动力学尚且找不到足够的物理意义。”

　　薛定谔回了一句：“矩阵力学也是一样。”

　　两人简直在互相伤害，两套理论都没有足够的物理解释来支撑。

　　海森堡说：“即便数学上等价，波动力学也是受到了矩阵力学的启发，存在先后顺序。”

　　“并非如此，”薛定谔说，“我的理论受到了德布罗意的启发，还受益于爱因斯坦先生、李谕先生简短但极有远见的评论，与矩阵力学并没有什么关联。而且对于我来说，矩阵力学过于复杂，我甚至有些被它吓住。”

　　海森堡还有牌可以出：“你不能用波和振动模态代替量子跃迁和量子态、不连续性。”

　　薛定谔说：“我的波动力学是从经典质点力学走向一种连续理论的一步，这个理论建立在一种连续场上，尽管这个场不存在于我们日常所见的实际空间之内，而是处于抽象的多维空间。但用这种方式可以把物理学完全推回到经典图景和原子模型中。”

　　海森堡戏谑道：“薛定谔教授要让物理学倒退？”

　　“必然不是倒退，你可以当成一种哲学考量，”薛定谔此前好长一段时间他都在研究哲学，差不多是物理学家里哲学最好的，他继续说，“最有利于量子物理学未来发展的，是本人坚持的“直观”的波动力学；而非抑制“直觉”，运用跃迁、概率、能级等抽象概念的其他理论。”

　　两人都辩论到哲学上了，李谕赶忙插了一嘴：“除了数学上的争论，我认为你们两人更大的分歧在于对量子的解释上。是不是海森堡博士不认可决定论，而薛定谔教授至少还认为波动性是决定性的。”

　　两人点头道：“是的。”

　　好嘛，那就没法调和了。

　　虽然历史上薛定谔与海森堡针对矩阵力学VS波动力学搞了很多次辩论，尤其在证明二者等价后，辩论更是上升到了一个新高度。

　　但本质上看，还是二人针对量子的理念大相径庭，而且任何一方都不肯让步。