果然!
是新的数学!
当然这才显得合理。
因为任何已知的数学工具,一众被这个命题所吸引的数学家们早已经尝试过了,根本不可能解决这个问题。
但超螺旋空间代数?
这个跨度是不是太大了?
“好了,理解了这些数学概念,现在我们就可以将杨-米尔斯方程进行变化了,就好像大家所熟悉的傅里叶变化。这一步非常简单,原杨-米尔斯方程在超螺旋代数空间里的变化式如下:
[ D_mu F^{munu}+alpha nabla_mu(beta F^{munu})= j^nu ]。”
……
台下一众数学大牛们,呆呆的看着大屏幕上的推导过程。
其中许多人似乎重新找回了曾经上学时的感觉。
唯一的问题是,绝大多数人已经过了学习的年纪,接受新知识的能力明显下降的厉害,台上的乔泽也完全没有照顾这些老人家的想法,不止是下笔飞快,能用一句话讲完的东西,他也懒得再多补充一句。
至于今天参会的诸多学生,大脑还很年轻,本该能跟上节奏,问题又在于知识储备严重不足。
虽然超螺旋空间代数是个全新的代数领域,但这一代数领域是建立在前人的代数几何知识基础之上的。
如果不对希伯尔特空间、量子力学中描述系统的哈密顿量、拓扑物态学、拓扑绝缘体等等学科有深入了解,同样也很难理解超螺旋空间代数里的这些所谓“简单概念”。
尤其是关于超高维计算的部分,在超螺旋空间代数中进行高阶乘法运算极为抽象。
遗憾的是,乔泽或许是极为优秀的学者,但显然并不是一位称职的教授,他甚至压根就没理会过台下一众人是否能听懂他讲的东西。
“接下来就是关于超螺旋空间代数的几个重要公式,首先是超螺旋导数的泰勒展开,我们假设(D)是超螺旋代数空间中的超螺旋导数操作,那么对于任意光滑函数(f),超螺旋导数泰勒展开可以写为:
[ f(x +delta x)= f(x)+ Df(x)delta x +frac{1}{2} D^2f(x)(delta x)^2 +ldots ]
在这里(D^2)表示超螺旋导数的二阶。由此,我们可以计算出场强张量的超螺旋展开:
考虑超螺旋代数空间中的规范场(A^mu),其场强张量为(F^{munu}= D^mu A^nu - D^nu A^mu)。则场强张量的超螺旋展开可以表示为:
[ F^{munu}(x)= F^{munu}_0(x)+ D F^{munu}_0(x)delta x +frac{1}{2} D^2 F^{munu}_0(x)(delta x)^2 +ldots ]
这里,(F^{munu}_0)是规范场的初始场强张量。接下来则是超螺旋空间的曲率张量展开,考虑超螺旋代数空间的曲率张量(R),它可以表示为超螺旋导数的交换子。则曲率张量的展开可以写为:
[ R(x)= R_0(x)+ DR_0(x)delta x +frac{1}{2} D^2R_0(x)(delta x)^2 +ldots ]
重点来了,(R_0)是超螺旋代数空间的初始曲率张量,接下来就是根据这些公式对超螺旋场进行微分操作,从而得到这一个结果:
[ Df(x)=lim_{delta x o 0}frac{f(x +delta x)- f(x)}{delta x}]……”
唰唰唰……
乔泽在黑板上飞快的写下着一连串的展开公式时,台下终于变得不再安静。
“神呐……我要抗议!难道就不能讲慢点?”
当第一个人开始突然叫出声,立刻引来了诸多附和声。
“不对,这根本不是讲得快或慢的问题!要让人理解这种全新的数学体系,就不该直接用难度如此高的例题!应该从易到难!”
“是啊,难道不能先用几个简单的例子?为什么直接就分析杨-米尔斯方程?为什么不能从单变量非线性方程开始?”
有人不顾规则直接咆哮出声,也有人趁着这个机会开始窃窃私语。
“丹尼尔,你懂了吗?”
“我觉得这样的报告会对我们这样年纪的人来说并不公平!”
“好吧,那么……爱德华?”
“数学懂与不懂之间只有一线之隔,我的建议是,先把这些过程拍下来。”
必须得承认,这个回答非常严谨。
“不至于,我会找组委会要一份录像的,我相信这不难。”
“嗨,彼得,你是我们中间最年轻的……”
“嗯……好像明白了一些,建议从空间特性入手去理解他所说的。”
“好吧!但我觉得最重要的还是结果!如果结果是正确的,这些才有意义!”
“关于这个,我好像有点感觉了,结果似乎是对的!”
“哦?呼……”
更后面,华夏的一众教授们,此时也处于探讨阶段。
“老张啊,我感觉咱们不该来的!”
“呵呵。”
“是啊,回去了有人问咱们这次来有什么收获,我都不好意思说话了。”
“的确……有些过分了。”
“还好我不是研究PDE的。”
“对不起,这其实已经脱离PDE的范畴了,起码脱离了现在所研究的PDE范畴。”
更后面,一直保持着安静不敢说话的人们此时也活跃起来。
“呼……你听明白了哪怕一点点么?”
“嗯,你是说新的代数形式吗?起码我知道了,他解决这个问题是用了一个名为超螺旋空间代数的方法。”
“噗……除此之外呢?”
“别问我,这数学跟我以前学过的不太一样。”
至于那些学生们……
“那啥,我们其实是学了个假数学,对吗?”
“别这样妄自菲薄,你听听前面那些大佬的咆哮!我怀疑他们也听不懂的。”
“不用怀疑了!这不是很明显的事情吗?!”
“哈哈,原来今天我们跟大佬享受了同等待遇!泰勒公式原来还可以这样推的,虽然我完全看不懂,但感觉好像还挺有道理!就是一点都不唯美。”
“不是,你在欢乐什么?乔泽今年才大二啊!说起来,我们比他还高了一年级!”
“请不要哪壶不开提哪壶!”
……
前排的陈校长已经有些坐不住了。
从乔泽直接公布了通解公式开始,他都没指望能听懂乔泽在讲些什么。
但会场纪律突然崩了是个什么鬼?
大家都是有脸面的人啊,都是高知分子,哪能在人家报告会上开到一半的时候,突然叫起来的?
就在陈远志还想着怎么重新让这次报告会回到正轨的时候,乔泽已经转过了身,开始面对台下,那张年轻的面孔,有三分严肃,三分不解,三分恼火跟一分烦恼……
“各位……”
台下渐渐安静下来。
“这里只是超螺旋最基本的展开部分,还远没到求解杨-米尔斯方程最困难的部分,如果这里都开始听不懂了,我建议你们可以直接离开了。
我一向不喜欢蠢人,但这里的蠢,并不是特指智商不够。所以请不要喧哗,今天的报告会有半小时的答疑时间,现在不懂,请不要打搅那些能听懂的学者跟上我的推导步骤。”
听了乔泽这番话,陈远志只觉得额头已经渗出了冷汗。
“蠢?!”
坐在前排的学者们,百分之五十都拿过菲尔兹奖,还有百分之二十五是诺贝尔奖获得者,至于剩下的那些,也都曾拿过各种其他国际奖项,又或者是国际顶刊的编辑们,都是国际上公认最具学术影响力的那群人。
更别提今天到场的还有诸多华夏的院士大佬们。
乔泽一句话,起码大概能把其中百分之九十的人都得罪了吧?
毕竟从刚才前排的反响来看,能听懂并跟上乔泽论述的人,似乎真的不多。
然而没等陈远志绞尽脑汁想出打圆场的办法,乔泽感觉到台下已经安静下来,已经满意的扭过头继续他的推演。
“好了,以上操作告一段落,接下来我们要做第一个难点分析,推导适用于超螺旋空间的场方程。然后才能带入到杨-米尔斯方程进行求解。首先我们需要构造一个拉格朗日密度,请注意,在构造的同时要考虑到其场强张量的非线性项,由此可得:
[mathcal{L}=-frac{1}{4} F^{munu}F_{munu}+ext{非线性项}(A^mu)]……”
陈校长长出了口气……
还好,没出现前排大佬们纷纷离场的闹剧!
而且会场纪律似乎变得更好了,只是许多人默默的掏出了手机。
好吧……
不管怎么样,今天应该会是场成功的报告会。
陈校长并不知道的是,此时正站在远处的徐大江在乔泽说出那番话后,整个人都已经懵了!
他是知道今天这场报告会肯定很刺激,但没想到能刺激到这种程度!
徐大江可是这场报告会里唯二知道乔泽的推导出的通解结果并没有经过超算验证的人。
如果第二天超算出结果了是正确的一切好说……
万一乔泽错了,就凭刚才那番话……
徐大江已经不敢往下想了。
这个时候他似乎只能相信乔泽必然是对的!
妈的,这下是真错不起了啊!
……
会场内纪律一直保持了下去,除了偶尔还是有窃窃私语声出现,但已经不足以影响到台上乔泽的板书跟推导。
但很快又一个问题摆在了徐大江面前。
乔泽的报告会超时了!