三只手举了起来。
“好，拿给我看看。”
“嗯，错了……你也错了，咦，祝华年还不错，对了一半，值得表扬……好了，都回座位去吧。”
许昌树扫视了教室一圈，题目他肯定是懒得讲的，没必要浪费那个时间，不过这帮小家伙该训还是得训。
“这是你们二年级下半学期要接触的内容，现在不会没关系。今天这两堂课，就是想让你们学会谦虚。我知道，你们中肯定有人还觉得不服气。但我希望你们先问自己第一个问题，是解题容易，还是从无到有开创一门学问容易。”
说完，许昌树顿了顿，给了这些小屁孩思考的时间，又继续说道：“是，我承认，你们的天赋都很高。但你们天赋再高，能跟乔教授比吗？乔教授去年年初在解决质量间隙问题的时候，发现现有的数学工具根本无法解决这个问题。
于是用了一些开创性的数学方法，最后经过一年的研究跟发展就成了现在的一门学科，也就是你们未来必然会接触的乔代数几何。当年乔教授才19岁。我知道你们中间许多人才17/8岁，比乔教授还年轻，但你们谁能拍着胸脯保证，两年后能有这种成就？
你们真以为乔教授是来了西林工大之后才开始研究这些数学问题？错了，这么跟你们说吧，乔教授小学六年级就已经开始针对杨-米尔斯方程根质量间隙问题的思考。来来来，你们有几个小学六年级已经有高数或者微积分基础的举手给我看看。”
这次台下弱弱的举起了五只手。
呵……
“那线性代数，李群，非交换几何，量子力学等等这类的分支呢？没人了吧？你们去了解了杨-米尔斯方程就会知道了，想要思考这个问题，以上这些都是必须要学习的内容。而乔教授小学六年级就已经把这些前置内容通过自学的方式学习完了。
所以，告诉我，你们还觉得之前自己打下的数学基础很牢固吗？我在燕北是教数学分析的，我常跟新生说一句话，你们高中学习的数学内容跟数学分析中的数学内容并不是一回事。到了高数阶段太多的知识是反直觉。
同样，今天我也要告诉你们，等你们大二真正开始接触乔代数几何才能真正理解为什么说数学是抽象的艺术这句话。乔代数这类特殊的代数系统，它的每个概念都是极为抽象的。
比如即便是最简单的超螺旋数也包含了生成元，如旋量跟向量，还要遵循特定的对易关系和反对易关系。我们的目的是使用超螺旋代数中的元素和操作来构建并展示复杂的理论框架甚至是宇宙模型。
所以既然你们选择了数学，就请放弃那些曾经的优越感。因为这个时代，只有一个数学天才，他叫乔泽。起码到目前为止当代数学家里，没人有资格在他面前骄傲。
而你们最大的幸运，就是其中一部分人如果能在这两年里展现最优秀的一面，在硕士阶段就能成为乔教授的学生。前提是你们能静心学习这两年中的所有课程。
提示你们一句，你们所用的教材跟课程安排都是乔教授亲自决定的，都是想要完全掌握乔代数几何必须学习的内容。他没有在教材上留名，只是单纯不在乎这些许虚名而已，都明白了吗？”
“明白了！”
这次的回答虽然士气不太高昂，但胜在很整齐。
“行了，下课吧。”
话音落下，下课的音乐声也恰好响起，许昌树施施然的走出了教室。
下一刻，张舟跟顾正梁便被同学们“围”了起来。
这么说或许不准确，因为两人的位置本就在乔班的正中央，也就是说两个人本来就一直被围着在，只是平时交流的不多。但今天，那些比两人小的孩子们，全主动凑了过来。
“老张，老顾，我有个问题挺好奇的，你们跟乔教授当室友那时候……”李未央第一个开口问道。
“不是早跟你们说过了嘛……乔教授每天不上课，除了睡觉时间也不会呆寝室里，基本上就是在图书馆里看视频或者在他们的租的房子里做研究，哎……怎么老要问啊。”张舟不耐的说道。
“额……其实我想问的是，跟乔教授做室友你们是怎么调整心态的啊？真不觉得会很受打击吗？”李未央一脸好奇宝宝的表情，加上本就那张脸本就年轻稚嫩，不像是在骂人。
但显然这比骂人还让人难受，尤其是语气还是那么的真诚。
就在两人脸上笑容僵住，心里全是MMP的时候，旁边竟然还有人帮腔。
“对呀，对呀，两位学长心态是真的好。哎，刚才许教授说的那些话，都让我想转专业了。感觉大物比数学简单多了。这东西也太难学了。一下午，我就刚刚理解了一个概念，还是最简单的那个，真不知道乔教授是怎么想出来的！太可怕了！”
年纪最小祝华年补充了句。
“我们……”顾正梁张口说了句，突然不知道该怎么接下去了。
好在这帮天才们注意力已经从两人身上移开，放到了祝华年身上了。
随后大家是真围在一起开始了热烈而激情的讨论。
“小祝，你理解的那个部分，给我们讲讲。”
“额……好啊……”
这种讨论张舟跟顾正梁自然是加入不进去的。
两人再次对视了一眼，只感觉到这世界的参差。话说这些人心态修复功能也挺好嘛，这讨论的不是挺热烈吗？
……
西林数研所大楼。
乔泽并不知道许昌树用他的事迹给乔班的孩子们上了一课，主要是不太在乎这些。
对于他来说，安静的研究环境才是最重要的。
另一边的办公室里，李承泽正紧张的跟豆豆做着交流。
一方面还不太适应……
但没有办法，很多事情乔教授肯定能知道，但他懒得搭理，所以直接跟豆豆沟通就够了。就好像吕北那样，乔泽的日程安排都是豆豆提醒吕北，省去了人工做记录的麻烦。
另一方面则是，这次交流的内容很大很可怕。
事关硕鼠……
“这些你能肯定都是真的？”李承泽紧张的在对话框中打出这个问题。
很快豆豆便在聊天框中给出了答案，依然是它的风格，游离于人类之外，用的还是反问句式。
“知道为什么你们人类总是有一些问题始终得不到解决吗？”
虽然并不喜欢豆豆这种聊天方式，但李承泽还是快速给出了回应：“不知道，你说。”
“因为往往负责解决这些问题的人，就是制造问题的人啊。爆笑ing”
李承泽无视了豆豆在回答结尾的颜表情，心头突然升起莫名的沮丧……
连人工智能都相信华夏注定崛起，为什么有人却死都不肯相信呢？！
第353章 劈开黑暗的那道闪电
天才应该是什么样的？！
如果这个问题是问西林数学研究所除乔泽之外的任何一个人，大概会不约而同的伸出手往上指一指。
尤其是对于最新加入数学研究所的助理研究员们来说，更是如此。
这批人进入数研所的第一件事其实跟乔班差不多，同样是学习。
正如豆豆招聘公告里写的那样，他们的工作是针对乔代数几何这一类特殊的代数系统，以及相应的乔空间进行基础跟应用研究。完善门学科的同时，也让之能适用于更多的领域。
比如基础物理、三航领域、工程建造、软件设计等等……
就好像泰勒公式，可不止是数学专业需要学习。
土木工程中，泰勒公式可以用于结构分析，特别是在评估结构在不同载荷下的响应。
电子和机械工程中，控制系统的设计也经常利用泰勒公式来近似系统的动态行为。就好像设计飞机的自动驾驶系统，又或者任何需要精确动态反应的机械系统时，泰勒公式能帮助工程师理解和预测系统在不同输入下的反应。
其他的还有热力学和流体力学、电子电路分析、机械工程和动力学、声学和振动分析，以及几乎所有工程所需要用到的数值模拟和优化，都有泰勒公式的参与。
同理，乔代数几何既然可以替代泰勒公式，做更精确的展开，其中包含的一系列定理跟公式自然也能在这些工程应用中发挥巨大作用，比如同样算一个东西能节省极多的算力。
鉴于乔代数几何本身的抽象性跟复杂性，一般人很难理解，但可以直接编写成软件，直接在电脑中应用。新来的研究员未来主要就是做这些事情。
有研究理论天赋的，可以走纯数学的方向，对整个乔代数几何体系进行扩展性研究；天赋没那么高的，可以做应用向研究。这些工作乔泽当然也可以自己来做，但那可能需要很长时间。
如果换了另一位数学家，一辈子能把乔代数几何给补充完整就已经可以很骄傲了，但这其中显然并不包含乔泽。
原因也很简单，经过很长一段时间的思考，他已经能确定，乔代数几何不足以解决大统一问题。
虽然乔代数几何具备了多维度数据结构，在解决大统一问题上，比现有所有的数学工具都要更为优秀，能同时处理四种基本力在不同尺度和能量水平上的表现。
乔泽甚至还利用乔代数几何中的定理预言了蕴含引力子的存在，且已经得到证明。
但乔代数几何在处理非线性动力系统尤其是超出标准模型的现象时，仍然无法完全描述微观层面的许多问题。
比如乔泽利用这套工具在处理超弦理论中的非局域性时就遇到了困难，超弦理论提出了弦不是零维的点，而是具有有限长度的一维对象，这导致物理现象在微观尺度上表现出非局部性，乔代数几何工具无法精确处理这种非局部性。
又比如根据豆豆获得的数据，CERN高能粒子碰撞实验中，有许多极端条件下粒子的非线性动力学行为，这些行为在乔代数几何框架下很难完全描述，特别是在考虑到新粒子产生和未知相互作用时。
幸运的是，小苏同学去试穿的婚纱给了乔泽灵感，也就是叠加跟互动。
叠加其实很好理解，因为叠加原理本就是量子力学的核心特征之一。关着薛定谔的猫那个箱子在打开之前就处于叠加态，也就是多种可能的状态。
放到数学上，就是一种新的结构，这个结果需要达成的目标是能够同时处理多个不同理论的解，并探索它们的叠加效应。
至于互动，乔泽在数学上的定义是“交织性”。
其定义就是在不同数学模型、理论或方程组之间建立的一种深层次的连接和互动方式，这种方式允许各个独立模型的属性和行为在一个统一的框架内相互作用、转换和融合。
而且这种互动不仅包括在数学操作层面的互动，如方程的联立或变换，还包括理论层面的互动，即如何通过一种全新的数学语言来描述和理解物理世界的基本构造和相互作用。
两种新的工具相较于乔代数几何而言，最大的特点大概就是更为复杂跟抽象。
仅从抽象跟复杂性而言，如果把乔泽正在思考的数学交织性原理列为未来大学必修数学课程的话，那么诸如范畴论中的对象和态射的互动，或是在不同拓扑空间中元素的连续映射等等这些概念，大概就是初中阶段就需要学习的内容。
至于乔代数几何充其量也就是高中数学知识。
是的，全是基础。
这大概就是天才的想象力。
起码乔泽走通了化简为繁这条路。
……
美国，普林斯顿高等研究院，爱德华·威腾的办公室外，洛特·杜根正在整理自己的雨伞。
秋天的普林斯顿是多雨的季节，如果没有特殊情况，像今天这种雨天这位数学年刊主编兼数学院院长一般是不会出门的。呆在温暖的办公室里，看看论文才是终极享受。
但爱德华·威腾就是属于特殊情况。
虽然他并不算很喜欢这位拿到过菲尔兹奖的物理学家，但这位的地位值得他偶尔折腰。不止是因为获奖的缘故，更因为《数学年刊》的审稿工作经常需要麻烦爱德华·威腾。
尤其是数学物理领域，这位可是当之无愧的大拿。
“砰砰砰”礼貌的敲了三下门后，懒得等里面的应声，洛特·杜根直接推门走了进去，他已经足够的礼貌了。
然而走进办公室后看到的却是爱德华·威腾办公桌前全神贯注的看着论文，不由得有些生气。
“爱德华，你最好是真有重要的事情。知道今天外面的雨有多大吗？这种天气使唤一位已经快六十岁的绅士可不是你这样的大人物应该干的事情。”
语气有些愤懑，然而对方头都没抬的答道：“你应该感到荣幸我会想到给打这个电话，事实上……算了，不说了，知道吗？乔泽是个天才，一个真正的天才！”
洛特·杜根愣了愣，随后瞪了爱德华·威腾一眼，没好气的说道：“所以你叫我来就是为了说这句废话？能在二十岁之前就解决杨-米尔斯猜想的人如果都不算天才的话，我还真不知道什么样的人才能算天才。或者你打算重新定义什么是天才？”