但好在他的选择够果断。

　　安装完软件当天就提交了辞职报告，第二天就雷厉风行的从谷歌离职，这些天还处理大部分的股票，然后分散到多个账户之中。

　　兰利的专业人员判断的没错，伊森·威廉姆斯的确想办法弄了两套身份。

　　在辞职第二天，他先是用原本的身份飞到了边境的佛州，然后用新身份买了辆二手车直接到了邻国，并在邻国直接飞到了夏威夷。手段很粗糙，但在紧急情况下，这已经是他能想到最稳妥的办法了。

　　其实他依然要感谢豆豆，为了让这家伙逃的更顺利，豆豆也是在网络跟通信上出了力的。这大概率不是善良，而是背锅侠必须要显得很专业。

　　在不违背任何法律的同时，要做到这些，其实还真是挺吃力的……

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　　华夏，西林工大。

　　大学校园像是一座金字塔能把外面那些魑魅魍魉有效的拦截在校门之外。让众多涉世未深的孩子们能保证成年后最后一段纯真。尤其是乔班的孩子们。

　　下午两点，小课堂上，许昌树准时走进了教室。

　　这得感谢徐大江的操作，让数研所的教授们都要参与到乔班的教学工作，许昌树自然也不例外。

　　不过跟其他教授不同，许昌树对此并不抗拒。

　　他当初申请调到西林工大时，本就是教职。当时本想是进数学院的，恰逢西林数研所成立，便干脆直接进了数研所。

　　现在他则是乔班《代数几何》代数簇的任课教授。

　　在数学院这是大三才会接触的课程，不过乔班的这门课程教科书是新编纂的，参考了GTM211的内容，同时加入了一些乔代数几何基础。

　　不过关于乔代数几何基础的部分在下册内容中，要第三学期才会正式接触，教科书还没发到学生手上。

　　乔班已经正式开课两周了，这门课程每周安排了四节课，强度很高。

　　但许昌树能感觉到最近这些不知道天高地厚的小家伙们有些浮躁了。

　　从平日的作业就能看出来。

　　部分同学玩的很花。比如已经在作业里给教授留思考题了……

　　所以今天许昌树决定给这些所谓的小天才们上一课……

　　说起来，谁在这么大的时候还不是老师眼中的天才了？

　　当代表上课的音乐声停下，许昌树没有像往常一样打开教案，而是直接开始在黑板上板书。

　　很快几个名词就已经在黑板上被书写出来。

　　虚界数ξ：在乔代数中，它代表高维的转换。

　　旋元素ω：乔空间的基本旋转，可以被看作是一个引导超螺旋结构变换的核心元素。

　　跃迁数τ：乔代数中，跃迁数代表从一个维度到另一个维度的跳跃，用于描述不同维度间的相互作用和连接。

　　流形因子μ：乔空间中用来衡量和调控形态复杂度的参数，影响着空间的形态和扩展。

　　将这四个基本概念写完之后，许昌树转过身，看向讲台下一脸懵逼的孩子们。

　　“你们中有人觉得我们目前课程进度太慢了，完全是浪费时间，所以想要接触些新的东西，所以我决定满足你们。今天我们提前接触一下乔代数几何中的内容。板书上这四个最基本的特殊数，就是乔代数最基础的概念。

　　下午的两堂课这样安排，第一堂课我会先讲解几个例题，让你们尝试理解这些概念，以及它们的数学属性和应用。第二堂课我会布置两道乔代数中针对这四个概念最简单的题目，你们有一堂课的时间来解答。

　　如果你们能顺利完成，我会重新修改教案，让你们提前接触新的内容。当然，如果没人能答得出来，那我建议你们还是老老实实的按照我的既定教案来。有问题吗？”

　　“没问题！”十个人声音洪亮气氛昂扬的回答道。

　　之所以十二个人的课堂上，只有十个人回答，主要是有两个人根本不敢吱声……

　　是的，此时的顾正梁跟张舟都已经被震撼到了。

　　就正常进度都特么已经很难了，每天作业要写到大半夜，还玩跳跃？这特么谁啊！这个班能不能多两个正常人？

　　可惜，这两个人的反应被许昌树完全无视了。

　　这位资深的燕北教授，曾经也是小学六年级就已经掌握了微积分的天才微微一笑，然后开始写起了例题。

　　假设在一个多维超螺旋空间中，存在一点P在虚界数ξ的作用下通过旋元素ω进行了一个基本的旋转变换。现在考虑使用跃迁数τ将点P从其原始位置跃迁到新位置 Q。

　　已知流形因子μ表示从P到Q的空间曲率和拓扑变化。

　　1、给定 P的初始坐标为（x，y，z），ξ作用于 P后的坐标变为（？y，x，z）。应用ω=eiθ（其中θ为给定的旋转角度），求出P的新坐标。

　　2、如果τ是一个描述由P到Q的跃迁映射，且μ表示这种变换下的空间变化率，请描述在μ的影响下，τ如何改变 P到Q的路径。

　　台下前所未有的安静，写完例题后，许昌树转身，看向这些专注的孩子，笑了笑，然后开始讲解：“首先，让我们看第一个问题，这是一道简单的计算题，但要求解，首先我们要理解题干的表述。

　　参考我刚才写的基本概念，P在ξ的作用下通过ω进行一个基本旋转变换，大家首先想到了什么？”

　　台下很安静，片刻后有人说道：“旋转矩阵？”

　　“对，旋转矩阵，但并不全对，因为你只考虑了旋转，没有考虑到维度的变化，因为ξ本身还代表着高维的转换，所以你们要这样理解……”

第352章 朝气蓬勃的少年们

　　张舟跟顾正梁互相看了眼。都能从各自的眼神中看出那种无辜……

　　这特么都是什么玩意儿？不用听了，真的。

　　太过抽象的内容，如果对于代数几何的前置不够了解，听不懂的。

　　恰好两人对于自己的知识储备有着还算清晰的认知。

　　他们的同学的确有人早早接触过GTM211，甚至GTM52的内容，但他们真没接触过。

　　典型的爬都还没学会，大人就想教他们跑了。

　　毕竟高维的转换，汉字看起来非常简单，都是常用字，但如果数学语言来表述……

　　“什么是高维的转换？其实很简单，你们如果暂时没有一个直观的理解，可以先把ξ视为一个微分算子，例如在一个光滑的流形M上，ξ可以被定义为一个旋量场，其在局部坐标系中的表示涉及到Clifford代数的元素，这些元素是用于描述空间中的旋转和反射的代数结构。

　　那么它的数学表示就是这个形式……”

　　许昌树再次转身板书，并给出了答案。

　　“大家应该看懂了吧，那么让我们回到原题干……”

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　　张舟跟顾正梁已经彻底放弃了，这已经不是错过一点就看不懂了，这是从开头就看不懂。

　　两人甚至懒得再提笔记录。而一旦确定了放弃，两人便也感觉轻松了，可以把注意力放到周遭的同学身上。

　　大家听的好像很认真……

　　不过随着讲台上，许教授讲解的深入，很快两人便发现，走神的开始变多了……

　　这是一种很玄妙的感觉，学渣之间也是可以心心相印的。不管表面上听得多认真，但只要一个眼神接触，两人都能判定，这货开始划水了……

　　本来感觉很打击，但当张舟跟顾正梁发现，还有其他同学也开始跟不上了时，心情便突然好了起来。

　　是，这帮人也许基础比他们好，数学天赋肯定也要比他们高，但到了该听不懂的时候，不一样听不懂了么？

　　这说明起码在乔代数几何学习这块，大家还是在同一起跑线上，就挺好的。

　　一节课，五十分钟，张舟跟顾正梁感觉时间过得竟然能如此之快了。

　　许昌树时间也把握的挺好，就按照往常的节奏正好讲了三道例题，下课铃声响起，第三道题正好讲完。没有拖堂，许昌树也如往常般拿着茶杯坐到了教室第一排。

　　只是这个课间休息的十分钟稍显沉闷了些，课间十分钟只有李未央跟祝华年凑到许教授面前，不知道聊了些什么。

　　几分钟后，许昌树没等上课便走上了讲台，在板书上写起了两道题。

　　几分钟转瞬即逝，当上课的音乐声再次响起时，两道题也已经写在黑板上。

　　第一题：虚界数ξ的影响。

　　考虑一个定义在三维欧氏空间中的向量场v（x，y，z）=（x2？y2，2xy，z）。应用ξ的变换ξ？（x，y，z）=（？y，x，z），计算变换后的向量场ξ？v并分析变换后向量场的性质和几何意义。

　　第二题：流形因子μ在几何变换中的应用。

　　设M是一个带有黎曼度量g的三维流形，流形因子μ描述了度量g在局部的变化率。如果μ在某一点p∈M的值大于某一阈值，该点周围的几何结构将发生变形。现在，考虑一个简化模型，其中 2μ（x，y，z）=x2+y2+z2。请描述当点（x，y，z）沿着向量场 v（x，y，z）=（？y，x，0）移动时，μ如何影响该路径。

　　铃声停止，许昌树便敲了敲黑板说道：“好了，根据我上节课讲的内容，求解这两道题吧。稍微有些变化，但不多。接下来的课程如何安排就看你们的本事了。给你们点提示，灵活理解维度的转化，也就是变量的增减。”

　　讲台下的同学们反应各异。

　　有人压根连题目都懒得看的，也有人依然延续着课间休息时的状态，思考之前讲解的例题。

　　前者最有代表性的自然就是顾正梁跟张舟了。

　　至于其他没有尝试解题的同学，也跟两人一样对于数学的认知非常清晰……在还没有完全弄清楚基础概念的时候，没必要强行解题。

　　当然也有尝试解题的。

　　比如班长李未央，未成年人祝华年，奥赛冠军罗耀，已经拿起了本子跟笔，但能够在此刻开始奋笔疾书的，还真一个都没有……

　　大都是盯着誊抄的题目……啃笔头。

　　并不是说这些孩子的天赋到顶了，只是太过抽象的内容，只上了一节课就要做例题，的确是有些为难人。

　　教室内一开始还是很安静的，不过十分钟之后开始窃窃私语。

　　许昌树也懒得管，坐在讲台上喝着茶，看着准备好的论文。

　　连去教室里转转，看看题答得怎么样的心思都没有。真不是他看不起这些天才孩子，他完全理解这些基本概念到能随便解题，都用了两周的时间。隔壁的普林斯顿高等研究院研究那些定理跟基础题目甚至用时更久。

　　这还是那些大师们对于代数几何的理解已经极深的情况下。乔班的孩子虽然天赋极高，基本功相对其他学生而言肯定也要更为扎实，但要是跟那些大师们比，必然是还差的远的。

　　即便这两道题跟之前讲解的例题相比只是简单的变形，也不是他们这个阶段能完全理解的。

　　当然，如果真有人能解出来，许昌树会很兴奋，那数学天赋即便比不上乔泽，也差不了太多了。

　　就这样半小时便在“嗡嗡”的议论声中过去。

　　许昌树突然放下了论文，站起来伸了个懒腰，随后拍了拍讲台：“好了，安静。”

　　教室内迅速安静了下来。

　　“两道题有没有人解答出来？有的举手。”

　　没人举手。

　　许昌树笑了笑说道：“哦，看来大家还没完全理解，那有没有人把相应的图形画出来的，举手。”